Sehnensatz |
| 04.09.2008, 20:49 | mathemix | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sehnensatz Wie beweit man den Sehnensatz? Könnt ihr mir helfen 
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| 04.09.2008, 21:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Am besten über ähnliche Dreiecke, so wie hier detailliert beschrieben. |
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| 05.09.2008, 00:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die kulinarische Variante oder Warum es uns in die dritte Dimension zieht Stelle dir einen großen leckeren Pudding vor, direkt vor dir auf dem Teller hübsch angerichtet. Der Pudding ist schön rund wie eine Halbkugel. Und jetzt nimmst du ein Messer und schneidest den Pudding von oben nach unten geradeaus durch, irgendwie, nicht unbedingt in zwei gleiche Teile. Da, wo der Pudding auf dem Teller aufliegt, hast du einen Kreis, und da, wo das Messer auf dem Teller auftrifft, eine Sehne im Kreis. Und was ist die Schnittfläche der beiden Kugelteile für eine Figur? Und dann machst du das Ganze noch einmal mit einem zweiten Schnitt geradeaus von oben nach unten, irgendwie. So bekommst du eine zweite Sehne im Kreis. Und da, wo sich die Sehnen schneiden, gehst du in Gedanken senkrecht nach oben, bis du beim Punkt, sagen wir, H wie Halbkugel (oder Höhe?) die Halbkugel verläßt. Wenn du nun H jeweils mit den Endpunkten der beiden Sehnen verbindest, bekommst du zwei Dreiecke. Was für welche? Und wieso? Und warum ist jetzt der Sehnensatz bewiesen? Jedenfalls, wenn man einen anderen berühmten Satz (oder sind es zwei?) zu Rate zieht. |
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| 05.09.2008, 01:03 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Leopold Ist das von dir? Gefällt mir! |
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| 05.09.2008, 08:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, das ist eine schöne Geschichte. und die (mathematische) Übersetzung dürfte in den Höhen des alten Griechenlands angesiedelt sein. |
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