Lotto: Gewinn zu 80% bei 3 Richtigen?

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dede Auf diesen Beitrag antworten »
Lotto: Gewinn zu 80% bei 3 Richtigen?
Hallo,
in vielen Bücher usw. ist ja dieses Lottobeispiel immer enthalten, aber ich habe mich heute mal gefragt, wie man berechnen kann, wie viele Lottoschein eausgefüllt werden müssen um zu einer Wahrscheinlichkeit von 80%, 3, 4, 5 oder 6 Richtige zu haben...
Ich habe lange überlegt, bin aber doch auf keine Lösung gekommen, vielleicht kann es ja mal ein anderer versuchen zu lösen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

berechne P(weniger als 3 richtige), das ist 3x hypergeometrische Verteilung (0,1,2 richtige).

Sei das p. dann ist p also die Wahrscheinlichkeit, bei einem Schein weniger als 3 Richtige zu haben.
Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, bei 2 abgegebenen Scheinen beide Male weniger als 3 richtige zu haben?
ersetze 2 durch n und überlege, was nun zu rechnen ist.
 
 
dede Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn die hypergeometrische Verteilung?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Das hättest du auch einfach selbst bei Wikipedia nachlesen können:
hier nachlesen

Das ist das, was dir schnell verrät, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei 6 gewählten Kugeln n (0<=n<=6) Richtige gezogen werden.
dede Auf diesen Beitrag antworten »

ich komme nicht drauf
dede Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe doch noch was, jetzt beispielhaft für die 2:

ok aber wie mache ich das jetzt mit den 80 %?
dede Auf diesen Beitrag antworten »

also dann ist P(weniger als 3):






P=0,981349

dann habe ich so gerechnet:

0,98^(n) =< 0,8 | lg
n*lg (0,98) =< lg (0,8) | :lg (0,98)
n>=11
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich nehme einfach mal an, dass du das richtig gerechnet hast, auch wenn mir die Zahl (überraschend!) hoch vorkommt.

Dann hast du also P(weniger 3)=0,98...=p
Für n Scheine hast du dann die Wahrscheinlichkeit p^n, nie 3 zu erreichen.
Aber soll p^n wirklich <0,8 sein? es soll doch <0,2 sein, damit P(3 und mehr)=1-(P weniger 3) über 0,8 ist
dede Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Zahl kommt dir überraschend hoch vor?
also,

0,98^(n) =< 0,2 | lg
n*lg (0,98) =< lg (0,2) | :lg (0,98)
n >= 79,6
L = {n|n>=79,6}

und was heißt diese Zahl dann?
80 Lottoscheine mit immer derselben Kombination(also dann über Monate hinweg), einer Zufallskombination oder ist das dann egal?
dede Auf diesen Beitrag antworten »

Zählt die 80 dann für 1 Lottospiel oder für alle, also muss ich bei jedem Spiel 80 Scheine ankreuzen oder bei 80 jeweils einen?
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