Faktorisieren

23.05.2004, 17:07	Casimyr	Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorisieren Tag zusammen. Wie funktioniert das Faktorisieren? z.B. weiß ich: x^2 - 4x + 3 = (x-1)(x-3) Aber wie komme ich darauf? (x-1)(x-3) ausmultiplizieren ist kein Problem... Aber anders herum? Wie geht das? "Raten"? Danke schonmal... Casimyr
23.05.2004, 17:12	m00xi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hiho. Eine Methode ist, durch ausprobieren eine Nullstelle der Funktion zu finden. Dann musst du eine Polynomdivision durchführen, da solltest du dich kundig machen. Aufbauen tut das alles auf dem Satz für quadratische Funktionen: $\begin{align} ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) \end{align}$ . Dabei sind $\begin{align} x_1 \end{align}$ und $\begin{align} x_2 \end{align}$ die Nullstellen der Funktion. Wenn du also eine nullstewlle hast, dann teilst du deine Quadratische Funktion durch (x-DEINENULLSTELLE) und erhältst einen Term der art (x-ANDERENULLSTELLE). Beide Terme multipliziert geben wieder die Parabelgleichung. Hmm blöd erklärt, ist aber so. Gruß Hanno
23.05.2004, 17:18	Casimyr	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee... Passt schon... Haben wir sogar schon gemacht, bin nur nicht drauf gekommen. Polynomdivision... Ich glaube, dass die erste "erratene" Nullstelle ein Teiler des letzten Summanden sein muss. Das macht es etwas einfacher. Casimyr
23.05.2004, 18:02	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faktorisieren Setze einfach den Term = 0 und löse die quadratische Gleichung. So erhältst du auch x1 und x2 und brauchst weder raten noch ein Polynom dividieren.
23.05.2004, 18:03	m00xi	Auf diesen Beitrag antworten »
So geht's natürlich auch
23.05.2004, 18:19	Dany	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faktorisieren Was du meinst Casymir ist der Satz des Vieta der leider oft nicht bekannt ist. Du hast eine Gleichung der Form $\begin{align} x^2+px+q=0 \end{align}$ Dann muss $\begin{align} x_1\cdot x_2=q \end{align}$ $\begin{align} x_1+x_2=-p \end{align}$ Und dann haste direkt die Nullstellen... aber naja da muss man einfach oft nur üben und man hat irgendwann den Dreh raus und erspart sich die "zeitaufwendigere" Berechnung über pq-Formel oder ähnlichem. Andy
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23.05.2004, 18:27	m00xi	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Satz muss ich mir auch noch mal ansehen, von dem habe ich nämlich noch nie etwas gehört. Gruß und Dank Hanno
23.05.2004, 18:30	Dany	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach das Mach das... Das macht öfter mal 2 Minuten in einer Arbeit, wenn du die Funktion direkt erkennst...
24.05.2004, 14:27	Possi	Auf diesen Beitrag antworten »
mittels HORNER schema kann man das auch prima machen geht fix und ist einfach

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