Textaufgaben/Gleichungslehre

03.06.2006, 17:10

sellinella

Textaufgaben/Gleichungslehre

Hallöle, ich bins mal wieder.
Sollte mal die Textaufgabe reinstellen.
Also:
Ein mit 80km/h fahrendes Auto wird nach 120km Fahrstrecke von einem 2.Auto überholt.Der schnellere Wagwn war am gleichen Ort 15min. später gestartet. Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit???
Ja nun ist mein Problem das ich den Rechenweg nicht kann:-(

Aber meine Antwort wäre 130km/h fährt Auto zwei. Habe ich einfach mal so geschätzt.

Nun versuche ich mal den Rechenweg aufzubauen:
80km/h nach 120km ist Auto 1 also schon 90min unterwegs.
der2.Wagen fährt als er Auto 1 überholt also seit 75min.
Mhm wo kommt denn nun das x nur hin???

Soll ich denn nun 80*120 durch 90 teilen??
und dann die 15 min. vom Ergebnis abziehen??
Oder stelle ich mich nur leicht blöde an.
Nun ja wäre echt dankbar wenn sich jemand in meine abstrakte Gedankenwelt reinlesen würde und mir vielleicht auf die Srünge hilft!
Vielen lieben Dank und schöne Pfingsten Sellinella

03.06.2006, 17:35

Gauß

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Hi,

also zunächst würde ich dir empfehlen solche wie du selber sagst abstrakten Aufgaben zu lösen indem du Variablen benutzt

Also sei $\begin{eqnarray*} v_1 \end{eqnarray*}$ die Geschwindigkeit des 1. Autos und $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ die Geschwindigkeitkeit des 2. Autos sowie $\begin{eqnarray*} s_{ges} \end{eqnarray*}$ Die insgesammt zurückgelegte Strecke

Nun muss folgendes gelten

$\begin{eqnarray*} v_1 \cdot t = s_{ges} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} v_2 \cdot (t-15) = s_{ges} \end{eqnarray*}$

Nun formst du die erste Gleichung nach t um und setzt in die zweite ein und erhällst

$\begin{eqnarray*} v_2\cdot \left (\frac{s_{ges}}{v_1}-15 \right ) = s_{ges} \end{eqnarray*}$

Jetzt musst du noch nach $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ umformen und einsetzen

03.06.2006, 20:06

sellinella

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textgleichung
Hallo Gauß, erstmal möchte ich bedanken das du mir helfen möchtest.
So, leider raffe ich auch so kaum was aber ich möchte es gerne versuchen.
Ich setze also ein für
v1*\frac{80}{60} *X=120
oder sollte ich besser für v1*\frac{80}{90} *X=120 einsetzten???
Und v2 wäre dann:
v2*(90-15)=120
oder???
So bis hier hin habe ich es versucht!!!
Bei v1 bekomme ich 1,33 raus wenn ich 80durch 60 teile, rechne ich das nach x aus so erhalte ich ein Ergebniss von x=118,67
Ist das bis hierher eigentlich richtig oder bin ich schon ganz falsch???
Danke für deine Mühe. LG Sellinella

04.06.2006, 15:21

Gauß

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RE: textgleichung
Na,

Also zunächst einmal verstehe ich nicht was bei dir X ist

und warum $\begin{eqnarray*} v_1 \cdot \frac{80}{60} \cdot X = 120 \end{eqnarray*}$ gilt.

wo kommt die 60 her und was ist bei dir überhaupt x?

Aaah ich glaub ich weiß was du versucht hast, du hast versucht in die beiden oberen Gleichungen einzusetzen, das geht aber schlecht, weil dir bei der ersten Gleichung t fehlt und bei der zweiten Gleichung t und $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ deswegen hab ich ja von den beiden Gleichungen die erste nach t umgeformt und in die zweite eingesetzt.

Und bin auf die Letze Gleichung gekommen, die hättest du jetzt nach $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ umformen müssen also

$\begin{eqnarray*} v_2=\frac{s_{ges}}{\frac{s_{ges}}{v_1}-15} \end{eqnarray*}$

So jetzt kennst du $\begin{eqnarray*} v_1 = 80 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} s_{ges} = 120 \end{eqnarray*}$

das musst du jetzt noch in die letzte Gleichung einsetzen und kriegst $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ raus

Tipp: Wenn du deine formeln in latex /latex schreibst mit eckigen Klammern außen rum werden sie auch als Formeln dargestellt

04.06.2006, 17:45

sellinella

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tut mir echt leid.!!!!!
Hallo lieber Gauß, ja ich gebe nun auf da ich das wirklich garnicht verstehe. Werde die Klausur einfach ohne die letzte Aufgabe einsenden.
Dieses Formelumstellen habe ich auch noch nie verstanden. Leider möchte ich aber auch nicht noch länger warten mit der Abgabe weil ich sonst ganz raus bin aus dem Thema und da es sich um ein Fernstudium handelt muß ich mir das dann ersteinmal wieder selber beibringen , ich meine dieses ganze dämlich thema. Ich fliege morgen dientstl. nach Istanbul und vorher schicke ich die Klausur ein. Trotzdem ein ganz liebes und dickes DANKESCHÖN an dich für deine Mühe und Geduld. Aber es will mir einfach nicht in den Kopf!!! Kann halt so simple logische prozesse echt nicht richtig nachvollziehen.
Ganz liebe Grüße und ch hoffe auch in Zukunft auf deine Unterstützung zählen zu können. Bitte nimm es nicht persönlich , aber ich quäle mich seit ca.1 woche kontinuierlich damit rum und komme auf keinen grünen Zweig.Alles Gute und tolle Pfingsten.Sellinella

21.08.2006, 02:01

BRUN0

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Hallo Gauß

Also ich fand deine Erklärung sehr gut. Mal sehen, ob ich das kapiert habe.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit des 2. Fahrers lag bei 96 km/h.

Ist das richtig?????

Schönen Gruß
Bruno