nichtlineares Gleichungssystem [war: simpel anmaßende aufgabe... naja^^] |
| 04.06.2006, 12:21 | gognitti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| nichtlineares Gleichungssystem [war: simpel anmaßende aufgabe... naja^^] Er hat versprochen, dass wenn unsere Klasse die Lösung findet , bekommen wir einen freien Tag. Aber alleine komm ich da nicht hin^^ Wenn 2 Zahlen die Summe 16 und das Produkt 42 haben, wie groß ist dann die Differenz? Hört sich einfach an, ich hab aber nur ein annäherndes Ergebnis dafür: 3.31 x 12.69 = 42.0039 Also wenn mir einer von euch helfen könnte, wäre ich sehr verbunden 
Ps: Ich weiß das Die Aufgabe aus einer Zeitschrift (Spiegel oder Stern oder etwas in der Richtung) kommt, aber nicht genau, aus welcher. danke im Vorraus 
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| 04.06.2006, 12:34 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du mit Wurzeln weiterrechnest anstatt mit Kommazahlen, dann kriegst du die exakte Lösung. Wenn man dein Ergebnis ansieht, dann scheint dein Ergebnis richtig zu sein. |
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| 04.06.2006, 12:40 | gognitti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du "weiterrechnen"? wo soll ich denn die wurzel dann einbauen bzw. können die zahlen denn dann noch die summe 16 haben?!? 
*überfragt* |
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| 04.06.2006, 12:53 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, welchen Ansatz du gewählt hast. In meiner Rechnung nutze ich die pq-Formel und habe somit eine Wurzel drin. Hier mal ein Beispiel mit anderen erfundenen Zahlen: Wenn du aber mit den ungefähren Werten rechnest, dann bekommst du Dein "Fehler" kommt also durch die gerundeten Werte. Wenn du die oberste Variante wählst, dann kannst du auch bequem die Differenz ausrechnen. Es wäre aber nicht schlecht, wenn du deinen Ansatz mal hier posten würdest, damit hier auch alle über die gleichen Dinge schreiben
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| 04.06.2006, 12:54 | gognitti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und da wirds peinlich: ich habe keinen Ansatz 
undzwar weil ich überhaupt keine ahnung habe wo ich da anfangen sollte^^ danke für deinen vorschlag ich versuch das mal^^ Ich habe mich einfach nur stumpf der Zahl durch Ausprobieren genähert... |
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| 04.06.2006, 12:57 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so, du bist durch Probieren auf die Ergebnisse gekommen? In welche Klasse gehst du denn? "Sek 1" sagt mir nichts
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| 04.06.2006, 13:01 | gognitti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In die 9. ... Ich weiß zwar das wir sowas ähnliches (
) schon mal hatten, aber ganz sicher nicht in dieser Form...Weshalb mir dein Ansatz (zwar sehr schön anzusehen
) auch nicht viel hilft^^trotzdem danke achja: Sek 1 = Sekundärstufe 1 =8-10 Klasse... eine einfache gleichung
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| 04.06.2006, 13:13 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr schon quadratische Gleichungen gemacht? Sagt dir einer der Begriffe wie pq-Formel, abc-Formel, Mitternachtsformel was? Ohne das wird es schwierig
Gruß von Schlangenavatar zu Schlagenavatar 
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| 04.06.2006, 13:18 | gognitti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein , also eine Mitternachtsformel sagt mir nun absolut überhaupt nichts... also werden wir das wohl noch nicht gehabt haben
komtt allerdings drauf an wie das bei uns genannt wird/wurde. quadratische gleichungen sagen mir schon etwas... aber pq und abc habe ich bisher nur im zusammenhang mit dreiecken gehabt, und dieser aufgabe kann ich beim nesten willen keine drei ecken zuordnen^^ (das hier bloß niemand denkt ich würde dich nachmachen: das war reiner zufall dass ich den Avatar gefunden hab^^) aber gruss zurück
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| 04.06.2006, 13:39 | Number1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, also ich bin auch noch in der Sekundarstufe 1, die ABC Formel zum lösen für quadratische Gleichungen hatten wir aber schon in der 9ten (bin jetzt in der 10ten) Da ihr sowas ähnliches schonmal hattet kannst du erstmal die beiden Gleichungen aufstellen: Nun löst du die beiden nach x oder y auf und fügst sie zusammen: Jetzt bringst du alles in die richtige Form um es in die Abc Formel einzusetzen; diese lautet: so, vielleicht hab ich dir jetzt geholfen
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| 04.06.2006, 13:43 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, mit Dreiecken hat das hier nichts zu tun. Beim Ansatz helfe ich dir. Für den Rest darfst du erstmal selbst grübeln
Du hast eine unbekannte Zahl. Nennen wir sie mal x. Du brauchst noch eine zweite unbekannte Zahl. Du weißt aus der Aufgabe, dass die beiden Zahlen die Summe 16 haben.Angenommen, du kennst x, wie groß ist dann die zweite Zahl? Kannst du das allgemein mit x ausdrücken? Jetzt hast du die zwei (unbekannten) Zahlen allgemein ausgedrückt. Somit kommt nun die zweite Bedingung ins Spiel, nämlich dass das Produkt 42 sein soll. Kannst du das jetzt auch hinschreiben? Für alles weitere probiere mal das hier anzuwenden: http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung
Ich habe damit kein Problem. Bin ja keine Frau
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| 04.06.2006, 13:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*Titel geändert* ich denke, der Lehrer hat dieses Angebot schon aus gutem Grund gemacht, nämlich, weil er möchte, dass ihr euch darüber selbst intensiv beschäftigt (und vermutlich dennoch scheitert). An und für sich finde ich es weder gut, dass ihr versucht, hier mit fremder Hilfe das anzugehen, noch, dass hier geholfen wird.... Ich würde sagen: da müsst ihr schon alleine durch, den freien Tag teilt ihr ja auch nicht mit uns. Den ihr allerdings schon rechtlich vermutlich gar nicht bekommen dürft, dass wird sehr vermutlich einfach nur peinlich für den Lehrer. Gruß |
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| 04.06.2006, 14:03 | Number1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
..Ja, Loed, da hast du eigentlich recht.. Rechtlich ist das wirklich nicht drin, er kann höchstens in der Mathestunde mit euch Eisessen oder so. |
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| 04.06.2006, 14:08 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grundsätzlich halte ich deine Anmerkungen für richtig. Ich für meinen Teil hätte deshalb die Hilfe nicht bis zum Schluss durchgezogen. Mit pq-Formel hätte sich gognitti dann alleine beschäftigen müssen. Wenn er ein guter Schüler ist, kriegt er es möglicherweise selbst raus und hat dabei noch was gelernt. Und ob es dann wirklich einen freien Tag gibt, wage ich mal zu bezweifeln. An diesem Tag wird ja vermutlich nicht nur Mathe sein
Ich finde es übrigens schon beachtlich, dass man durch Probieren so nah an die exakte Lösung rankommt. |
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| 04.06.2006, 23:05 | gognitti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm also das sähe dann wie folgt aus: 16-x=y 42/x=y 16-x=42/x 16-y=x 42/y=x 16-y=42/y 16-x=42/x|-42 -26-x=x|+x -26=2x -12=x Dasselbe ergebnis käme nun aber auch bei y heraus, was natürlich nicht sein kann, weil die gleichung dann unsinnig wäre bzw. die anforderungen nicht erfüllt... womit ich wieder in einer Sackgasse wäre... einmal danke für alle die sich mit meinem problem beschäftigen, ihr seid echt super
@Loed: es wäre mir letztendlich egal ob ich einen tag frei habe oder nicht, zumal, wie du schon sagtest, ihm das nicht möglich ist. mein ziel bei der sache ist einfach, das wir ihn mal ein wenig verblüffen
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| 05.06.2006, 11:36 | Papa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
16-x=42/x|-42 -26-x=x|+x -26=2x -12=x sry aber das ist auch falsch ^^ du kannst nicht 42/x durch den befehl -42 zu x machen, stell dir das als 2 brüche halt vor.. 42/x - 42/1 geht net so .. da käme dann wenn du den einen erweiterst 42/x - 42x/x (42-42x)/x (42(1-x))/x und das hilft ja alles net weiter ^^ also 16-x=42/x fang da nochmal an ^^ ich würde es versuchen damit das x aus dem unteren teil rauszuholen =) also den befehl | * x und dann haste schon durch umstellen eine quadratische gleichung dir die 2 lösungen bringen wird =)) |
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| 05.06.2006, 22:05 | gognitti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok das ist mal wieder son dämlicher fehler von mir... aber: 16-x=42/x|*x 16-x²=42|-16 -x²=26|*(-1) x²=-26|Wurzel x=-5,099019514 was wieder einmal nicht sein kann , da [16- 5=11(y)] das Produkt aus x und y nicht 42 ergibt 
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| 05.06.2006, 22:46 | Papa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry hast wieder einen Fehler gemacht ^^ 16-x=42/x|*x 16-x²=42|-16 dabei... beide seiten werden mal x genommen also x*(16-x) das ist nicht 16-x² sondern 16x - x² ^^
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| 06.06.2006, 00:10 | RedSpice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also für eine 8. Klasse ist das ja wirklich heftig. Ich hätte das nichtmal ansatzweise hinbekommen. Ich habe mich auch mal an die Aufgabe gesetzt, habe auch das richtige Ergebnis raus, werde es aber natürlich nicht preisgeben.
Ich kann dir nur allgemein ein wenig die pq-Formel erläutern. Hierbei handelt es sich nicht um eine Formel im Dreieck (nicht der Höhensatz h²=p*q), sondern um eine Formel zum Lösen quadratischer Gleichungen. Nehmen wir mal ein anderes Beispiel, die Funktion 0=x²-22x+121 Die wird eingesetzt in die pq-Formel: x1;2= -(p/2)+-Wurzelaus((p/2)²-q) Wobei dann -22 das p wären und 121 das q. Also: x1;2= -(-22/2)+-Wurzelaus((-22/2)²-121) x1;2= 11+-Wurzelaus((121)-121) x1= 11+Wurzelaus(0) = 11 x2= 11-Wurzelaus(0) = 11 Wenn du dann die Werte für x in deine allererste Gleichung einsetzt, müsstest du das richtige Ergebnis rausbekommen (bei deinem Beispiel wirst du Ergebnisse mit Wurzeln rausbekommen, sogar zwei verschiedene, aber wenn du die dann mal durchtestest, wird es ein richtiges, langes Ergebnis werden). Viel Glück beim Lehrer-Schocken.... ;-) Lena |
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| 06.06.2006, 13:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch wenn jetzt hier einige den "moralischen" kriegen - es mußte einfach heraus: |
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| 06.06.2006, 21:22 | gognitti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1;2= waswaswas? ihr schockt mich alle^^ wofür steht das semikolon??? und zum zweiten beitrag... x und y sind doch unbekannt ??? hat sich erledigt, ich habs gecheggt... leute? ihr seid echt der Hammer
juhuuuu^^ 
PS: ihr seid göttlich xD |
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| 06.06.2006, 22:13 | RedSpice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gognitti, was hast du denn raus? |
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| 06.06.2006, 22:29 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja mal ein genialer Ansatz 
Schön zu sehen, was mit der richtigen Idee alles möglich ist, wenn man nicht nur stur den Standardansatz wählt.Präsentierst du solche Ideen auch deinen Schülern? Oder bleibst du beim Standard, um die schwächeren Schüler nicht zu verwirren? |
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| 06.06.2006, 23:15 | -felix- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wens interessiert, woher die Aufgabe stammt: FOCUS Mathetest |
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