Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck

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Assal Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
Hallöchen!

Zeichnen Sie ein (spitzwinkliges) Dreieck ABC.
Zeichnen Sie die Mittelsenkrechten ma zur Seite BC, mb zur Seite AC und mc zur Seite AB.
M sei der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten. Zeichnen Sie die Strecke MB.

a) Bestimmen Sie (m.H. von Sätzen über Winkel), wie groß der Winkel zwischen MB und ma ist in Abhängigkeit von den üblichen Winkelgrößen und .

O.k. ich hab das Dreieck konstruiert. Meine Frage: Halbiert die Strecke MB den Winkel ? verwirrt oder geh ich da falsch ran???
unglücklich
Anhand von trigonomischen Formeln hab ich herausgefunden, dass der Winkel genau so groß ist wie alpha...wie kann ich das allgemein sagen?

Wäre nett, wenn ihr mir ein Tipp geben könntet!

Assal
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
fasskreis, zentriwinkel - peripheriewinkel
tip genug?
werner
Assal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
ja, der Peripheriewinkelsatz! DANKE! smile

b) Bestimmen Sie, wie groß der Winkel zwischen mc und mb ist in Abhängigkeit von den üblichen Winkelgrößen alpha, beta und gamma.

c) Betrachten Sie nun die Verknüpfung der drei Spiegelungen Smc°Smb°Sma.
Warum ist die resultierende Abbildung wieder eine Spiegelung?
Begründen Sie, dass sie Achse dieser resultierenden Spiegelung die Gerade MB ist.

d) Bestimmen Sie aus den Überlegungen zu c) und b) wie groß der Winkel zwischen MB und ma ist und bestätigen Sie so auf eine andere Weise das Ergebnis aus a.

wie kann ich da fortfahren? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
eigener beitrag?
werner
Assal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
Also gut...
wenn ich eine Hilfslinie durch den Mittelpunkt der Strecke AC, parallel zur Strecke AB zeichne und dann mit Stufenwinkel u.s.w. arbeite???
unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
da bist du aber nicht gerade mit feuereifer bei der sache unglücklich
zeichne mb und mc ein und den radius AM. und dann sollte doch die analogie zu aufgabe a) auffallen, oder!
werner
 
 
Assal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
doch ich bin schon seit letzter Woche dabei...hab nur nebenbei eine 30SWS Woche und morgen eine Analysis-Klausur...ist halt eine Blockade... geschockt

Zu einer Sehne ist der Mittelpunktswinkel AMB doppelt
so groß wie der zugehörige Peripheriewinkel.
Das heißt hier: Winkel AMB = 2*Winkel ACB

Richtig?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
ja schon, aber wie lautet die aufgabenstellung?
werner
Assal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
ok

also, jetzt hab ich bemerkt, dass ich den falschen Winkel böse suche...falls deine Zeichnung i.O. ist!
Ich hab den Winkel zwischen dem Anfangssteil von mb und dem Endstück von mc gesucht!!!

noch ein Versuch: wäre der gesuchte Winkel "x" = 90°+1/2alpha verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
schau dir doch noch einmal aufgabe a) an, und dann zerlege aufgabe b) in 2 gleichartige teilaufgaben und summiere.
werner
Assal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
?????????????

ich kann dir nicht folgen!! verwirrt

der Blitz ist immer noch nicht eingetreten!!!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelbestimmung im spitzwinkligen Dreieck
schau mal, wie groß der winkel AMma ist, und dann wie groß der winkel mbMA ist siehe aufgabe a)
werner
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