Formel umstellen

05.09.2008, 12:14	Laplace	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel umstellen Hallo zusammen, Ich habe ein Problem mit einer unserer Schulaufgaben. Wir sollen die Zeitschritte berechnen, aber ich bekomme die Formel einfach nicht nach n aufgelöst. $\begin{eqnarray} Wo=1000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Wn= 1800,94 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P%= 4% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q = 1,04 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n = ? \end{eqnarray}$ Formel $\begin{eqnarray} Wn=Woq^n \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} Wn=Wo(1+\frac{p%}{100})^n \end{eqnarray*}$ Ich habe schon alles mögliche ausprobiert, komme aber einfach nicht auf die Lösung. Über einen Ansatz würde ich mich sehr freuen. mfg
05.09.2008, 12:28	Romaxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichwort Logarithmus.
05.09.2008, 12:29	DarthVader	Auf diesen Beitrag antworten »
tipp: $\begin{eqnarray} q^n \end{eqnarray}$ isolieren und anschließend die logarithmusgesetze anwenden edit: sorry zu spät
05.09.2008, 12:33	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus geht zwar, aber weshalb nicht die n-te Wurzel nehmen?
05.09.2008, 12:36	DarthVader	Auf diesen Beitrag antworten »
das würde nichts bringen, da n ja gesucht ist, man müsste dann aus allen faktoren die n-te wurzel ziehen, das führt jedoch nicht zum ziel
05.09.2008, 12:39	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Uups, ja. Man sollte erst auf die Frage schauen und dann schreiben.
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05.09.2008, 13:09	Laplace	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank für eure schnelle Hilfe. Kommt da eine Kommazahl Raus? Ich habe jetzt 14,99 also 15 als Ergebnis.
05.09.2008, 13:50	DarthVader	Auf diesen Beitrag antworten »
setz den wert doch einfach in die ausgangsgleichung ein (alle anderen werte hast du ja gegeben), dann siehst du ob du richtig liegst
08.09.2008, 15:55	zwergenaufstand	Auf diesen Beitrag antworten »
argh ich hab grad einen ähnlichen einfachen fall und komm trotzdem grad nich drauf: $\begin{eqnarray} 2^{x} = 64.800 \end{eqnarray}$ was hat x für einen wert?
08.09.2008, 16:00	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Das würde ich mit dem Taschenrechner machen. $\begin{eqnarray} a^x = b \ \Longleftrightarrow\ x = \log_a(b) \end{eqnarray}$
08.09.2008, 16:10	zwergenaufstand	Auf diesen Beitrag antworten »
dann lag ich nich ganz falsch mit meiner vermutung. nur blöd, wenn der eigene taschenrechner nur den 10er log in petto hat
08.09.2008, 16:12	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann bei Logarithmen die Basis umrechnen: $\begin{eqnarray} \log_a(b) = \frac{\log_x(b)}{\log_x(a)} \end{eqnarray}$ (wobei x eine beliebige Basis ist. für den Taschenrechner nimmt man 10 oder e)
08.09.2008, 16:14	zwergenaufstand	Auf diesen Beitrag antworten »
nich schlecht! danke

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