Rentenrechnung

Neue Frage »

Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnung
Hallo

beschäftige mich gerade mal wieder mit der Rentenrechnung,

folgende Aufgabe versuche ich zu lösen

Ein Kapitalgeber will nach n jahren insgesamt 120000 € zur Verfügung haben. Er zahlt dazu sofort bei seiner Bank 30000 € ein, außerdem zahlt er jährlich nachschüssig jeweils 1481,52 € Wie oft ist die Rentenrate zu zahlen. bei p =7 %

mein Ansatz



jetzt habe ich Probleme diese Gleichung nach n aufzulösen da ich hier zwei unbekannte habe .

Gruß Kira
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

schreibe (c=1481,...).
Dann kannst du alles ohne 1,07^n nach links bringen und dann rechts ausklammern...
 
 
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok das könnte ich machen aber warum hast Du jetzt in der Formel 3 mal das c

die 1481,82 ist doch in der ganzen Gleichung nur einmal enthalten.

Kann ich das nicht einfach ganz normal umformen von meiner Ausgangsgleichung ? das müsste doch gehen oder
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

es ist doch nur zweimal drin!

und das liegt daran, dass ich den Bruch aufgespalten habe.
es ist ja
da trenne ich schon nach "mit 1,07^n" und "ohne 1,07^n"
das *c gilt natürlich für den ganzen Bruch, also für beide Brüche nach dem Entzerren
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja Ok verstanden

nur kann ich das nicht auch einfacherer machen müsste doch auch gehen

ohne da noch groß was umzuformen

JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Kira, was ist dein Problem damit?
da stecken zweimal diese 1,07^n drin, wie willst du das noch einfacher ausrechnen?

Lineare Gleichung nach 1,07^n lösen, danach Logarithmus anwenden, um n zu bestimmen.
Viel einfacher wirds dir nicht gemacht werden...
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist mir soweit klar geworden ich erhalte aber immer noch ein falsches Ergebnis 13,94 und 15 müssten raus kommen verwirrt




soweit bin ich jetzt gekommen ist das soweit Ok nun habe ich irgendwie Schwierigkeiten das zu teilen da ich immer ein falsches Ergebnis erhalte
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Mach aus der 20000 eine 120000, dann passt es (Tippfehler nehme ich an).
Jetzt teilst du beide Seiten durch den rechten Vorfaktor, dann hast du 1,07^n=const. und das nach n aufzulösen ist eine der leichtesten Übungen.


Da die Werte eh so rund aussehen, könntest du dir überlegen, ob du ganz frech vorher schon mal rundest und 1481,52/0,07 "ausrechnest"
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »



welchen rechten Vorfaktor meinst Du
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das ist von der Form , wobei x das zu isolierende Element ist.
Also musst du beide Seiten durch b teilen.

bei dir natürlich: x=1,07^n, a="links", b=(30000+...)
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so Ok



Edit habs verstanden erhalte jetzt genau mein Ergebnis

Danke Loed für Deine Hilfe

Gruß Kira
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

rechts bleibt zum Glück nicht 1, sondern 1,07^n
links steht.... OH NEIN.... nicht das, was du sagst. :-\
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu spät Editiert habs raus habe meinen Fehler bemerkt

Danke LOED Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Und es kommt auch das richtige raus? Dann ist fein. smile

gern geschehen, Kira.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

klar es kommt bei mir 14,999 raus das sind ja 15 Jahre

Gruß Kira Wink
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

ich habe nochmal eine Frage



kann ich das bei dieser Aufgabe auch so machen indem ich den Bruch aufspalte ?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

bringt dir nicht viel! bei dieser aufgabe läuft es auf eine quadratische gleichung hinaus!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

das habe ich mir schon gedacht das dass hier nicht geht, wenn es hierbei auf eine Quadratische Gleichung hinausläuft müsste ich die esteinmal gleich Null setzen und dann könnte ich sie doch mit der p und q Formel lösen oder ?

derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
hierbei auf eine Quadratische Gleichung hinausläuft müsste ich die esteinmal gleich Null setzen und dann könnte ich sie doch mit der p und q Formel lösen oder ?


jup!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »



Edit:
ich sehe gerade das ich statt das ich ein falsches Vorzeichen gesetzt habe so ist es jetzt richtig

wäre der Ansatz so Ok was mich jetzt aber noch stört sind die beiden n
kann ich die weglassen, das ist doch noch nicht die Form wo ich die p und q formel anwenden kann oder

denn wenn ich die p und q Formel anweden würde kann ich ja nicht durch 1,08^ n teilen verwirrt
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

du multipizierst die komplette Gl mit 1.08^n durch und am besten
mit 0.08 gleich mit ...

die (1.08^n) Teile denkst dir neu als z-Teile umbenannt und löst
die z-Gl nach z1/2 auf ...

über z1= bzw z2 = 1.08^n kommst schließlich an dein n
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »



die Gleichung teile ich dann durch 1,08^n und dann nochmal durch 1,08
´





soweit Ok wie gehts dann weiter dann könnte ich doch ganz nochmal die p und q Formel anwenden oder

Gruß Kira
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ist das soweit richtig

Gruß kira
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007




Zitat:
Original von Kira 007



kira du solltes dich mal entscheiden was gilt! solche sachen ziehen sich wie ein roter faden durch deine ganzen beiträge!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

mit * wird es nach Multiplikation mit 1,08^n eine lineare Gleichung wie schon oben
mit + wird es eben eine quadratische Gleichung

in beiden Fällen machst du aber genau das, was wir oben besprochen haben.
Du löst nach 1,08^n auf, entweder wie gehabt linear oder eben über eine quadratische Lösungsformel und dann kannst du aus 1,08^n=... n berechnen.

Wenn du damit allgemein Schwierigkeiten hast, dann freunde dich mit der Substitution an:
Zitat:
Poff:
die (1.08^n) Teile denkst dir neu als z-Teile umbenannt und löst
die z-Gl nach z1/2 auf ...

und dann schreibe ruhig zum rechnen auch wirklich erst mal z statt 1,08 hin und löse die (was auch immer-) Gleichung nach z auf.
Das ist dann einfach grundlegendes Gleichungslösen, egal, ob nun linear oder quadratisch oder....

Sobald du alle z hast, kommst du dann wieder mit 1,08^n=z und bestimmst n.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Mensch ich hätte es fast vergessen, ich muss das ja noch zuende machen, das ist ersteinmal die richtige Gleichung



wenn ich diese Gleichung dann durch 1,08^n teile erhalte ich

ist das soweit richtig, wie gehts dann weiter


JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Nur zur Info, Firefoxuser (oder nur ich?) können das nicht lesen, wenn du ² schreibst, ich sehe da (und in deinen Beiträgen oben) nur einen Texfehler.
schreibe bitte ^2 usf.
Es scheint eher noch an einer anderen Sache (zusätzlich?) zu liegen: a^b^c kann er nicht umwandeln, da er nicht weiß, welche Hochzahl er wie behandeln soll. Diese Klammern {} reichen dann aus, z.B. mit a^{b^c}, was dann ergibt
alternativ <- dafür reichen sogar normale Klammern (a^b)^c.



jetzt bitte den letzten Teil noch mal lesbar.
Zitat:
wenn ich diese Gleichung dann durch 1,08^n teile

warum teilst du dadurch? geschockt
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »