HILFE !!! EXTREM und NULLSTELLE |
| 05.06.2006, 15:27 | ANDI.-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| HILFE !!! EXTREM und NULLSTELLE muss die extremstellen von folgender funktion errechnen: f(x)=x³-6x²+9x ich weiß, dass ich die 1. und 2. ableitung bilden muss und dann die nullstellen der 1. in die 2. einsetzen muss. allerdings komme ich gar nicht so weit, da ich daran scheitere die nullstellen der 1. ableitung herauszukriegen. ich brauche die nullstellen von: f'(x)=3x²-12x-9 wäre super wenn mir das schnell jemand ausrechnen könnte. danke im voraus. andi |
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| 05.06.2006, 15:31 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nö ausrechnen musst du selber!!! sagt dir der begriff mitternachtsformel, p-q-formel was? |
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| 05.06.2006, 15:33 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: HILFE !!! EXTREM und NULLSTELLE
können schon, aber wollen nicht, da es gegen das Boardprinzip verstößt! kann dir aber sagen, das das minus da fehl am platz ist, und die ableitung ist eine funktion 2. grades, welche sich mit der pq- oder abc-formel, oder mitternachtsformle lösen läßt! |
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| 05.06.2006, 15:33 | grumml | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in der ableitung sollte +9 stehen... zur berechnung:keine p,q- Formel? a,b,c Formel? eine dieser formeln sollten dir bekannt sein... grumml... |
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| 05.06.2006, 15:35 | ANDI.-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja. pq-formel sagt mir definitiv was. ich weiß nur nicht wie ich vorgehen soll. habe jetzt da stehen: 3 (x²-4x+3) habe also die drei ausgeklammert. für das in der klammer hab ich die pq-formel genommen. das, was ich dann rausbekomme (nämlich 2) multipliziere ich mit der3 vor der klamme und hätte als nullstelle somit 6. kann das sein? wahrscheinlich nicht... |
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| 05.06.2006, 15:42 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3x²-12+9=0 | :3 x²-4+3=0 ja jetzt wende sie einfach an du kannst die formel auch anwenden, ohne davor durch 3 dividiert zu haben, das ergebnis ist das gleiche... |
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| 05.06.2006, 15:45 | ANDI.-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gehe ich recht der annahme, dass x1=3 und x2=1 ist?? danke für eure hilfe |
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| 05.06.2006, 15:48 | RedSpice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: f(x)=0 weil Nullstelle gesucht 0=3x²-12x+9 |:3 0=x²-4x+3 ____________ x1;2= -(-4/2)+-Wurzelaus((-4²/2²)-3) x1;2=2+-Wurzelaus((16/4)-3) x1;2=2+-Wurzelaus(1) x1=2+1=3 x2=2-1=1 Siehste, ich hab das selbe raus! Also richtig! |
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| 05.06.2006, 15:58 | ANDI.-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super. vielen dank. habt mir sehr geholfen |
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| 05.06.2006, 16:02 | ANDI.-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... und da bin ich wieder... habe die beiden werte (3 und 1) in die 2. ableitung eingesetzt. aber ich kann ja nur einen einsetzen. welchen nehm ich denn. wenn ich beide jeweils einmal einsetze erhalte ich die ergebnisse 15 und 3 ??? ich steh total aufm schklauch |
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| 05.06.2006, 16:09 | grumml | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du setzte beide hintereinander ein. du hast ja 2 extremstellen und möchtest nun überprüfen, ob diese maxima oder minima sind... wie sieht denn deine zweite ableitung aus? 3 und 15 kann nämlich nicht sein... |
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| 05.06.2006, 16:11 | ANDI.-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meine 2. ableitung sieht so aus: f''(x)=6x-12+9 |
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| 05.06.2006, 16:11 | RedSpice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso nur einen der beiden einsetzen? Wie lautet denn die zweite (hinreichende) Bedingung für Erxtremstellen? Ist die bei beiden Werten erfüllt? Gibt es gar mehrere Extremstellen? |
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| 05.06.2006, 16:13 | RedSpice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine 2. Ableitung ist falsch, wie waren denn nochmal die Ableitungsregeln? |
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| 05.06.2006, 16:18 | ANDI.-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann keinen fhler entdecken. ursprüngliche funtkion: f(x)=x³-6x²+9x 1. Ableitung f'(x)=3x²-12x+9 2. ableitung f''(x)=6x-12+9 ich erkenne da keinen fehler... |
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| 05.06.2006, 16:21 | RedSpice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leitest du ab, entfällt immer das Glied, bei dem es in der vorherigen Funktion kein "x" gab, d.h. bei deiner 2. Ableitung muss die 9 weg, weil die schon in der ersten Ableitung kein "x" mehr dabeihatte. |
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| 05.06.2006, 16:27 | AND11GK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: HILFE !!! EXTREM und NULLSTELLE so ein mist. danke dir. ich hätte jetz noch stunden überlegt warum das nich sein kann |
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| 05.06.2006, 16:36 | AND11GK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: HILFE !!! EXTREM und NULLSTELLE ist das so jetzt richtig? f(x)=x³-6x²+9x f'(x)=3x²-12x+9 f''(x)=6x-12 f'''(x)=6 stimmt das??? wenn nicht geb ich auf |
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| 05.06.2006, 16:36 | RedSpice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig! |
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| 05.06.2006, 16:38 | AND11GK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DANKE !!! |
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