Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück |
06.09.2008, 20:05 | Gast_Philipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück wir haben in der Schule (11. Klasse Profilkurs Mathe) mit Aussagenlogik angefangen und als Hausaufgabe 2 Aufgaben aufbekommen. Als Grundlagen haben wir bisher nur die Negation, Konjunktion, Disjunktion, Implikation und Äquivalenz kurz notiert. Mein Problem ist, dass ich mir absolut unsicher bin, ob meine Lösungen richtig sind, da mir alles sehr vage vorkommt und meiner Meinung nach alles auf die Interpretation der Aussagen ankommt. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen mögliche Fehler aufzudecken Also Aufgabe 1: Aussagen zu Symbolsprache. A = Er spielt Klavier. B = Sie singt. a) Er spielt Klavier, aber sie singt. Für mich klingt es so, als ob es den beiden Parteien egal ist, was der andere macht. Also sind alle möglichen Fälle wahr. Meine Antwort: (¬(A ^ B)) v (A ^ B) b) Er spielt Klavier, falls sie singt. A => B c) Er spielt dann und nur dann Klavier, wenn sie singt. A <=> B d) Wenn sie nicht singt, spielt er auch nicht Klavier. (¬ B) => (¬ A) bzw A => B ? e) Es stimmt nicht, dass er Klavier spielt und sie singt. ¬ (A ^ B) f) Genau dann, wenn er nicht Klavier spielt, singt sie (¬A) => B g) Entweder er spielt Klavier oder sie singt ¬(A <=> B) Aufgabe 2: Symbolsprache zur normalen Sprache P = Der Lenz ist da Q = Der Spargel wächst a) P <=> Q Der Spargel wächst genau dann wenn Lenz da ist. b) P ^ Q Es kann nur sein, dass Lenz da ist und der Spargel wächst. c) P v Q Der Lenz ist da oder der Spargel wächst. d) P => Q Sobald Lenz da ist, wächst der Spargel. e) (¬ P) ^ Q Der Spargel wächst genau dann, wenn Lenz nicht da ist. f) ¬(P => Q) Es stimmt nicht, dass der Spargel wächst sobald Lenz da ist. g) P v (¬Q) Der Lenz ist da oder der Spargel wächst nicht. h) (¬P) => (¬Q) Wenn der Lenz nicht da ist, wächst auch nicht der Spargel. Wie gesagt: Ich bin mir absolut unsicher und würde mich sehr freuen, wenn (wenigstens eine meiner Antworten richtig ist und) ihr mir etwas helfen könntet. |
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06.09.2008, 20:38 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück
Denk da nochmal drüber nach...
Hier muss ein Doppelpfeil hin. EDIT: Mir scheint, dass du denkst "Lenz" sei ein Name. Das kann natürlich auch sein, aber ich glaube, es ist eher das alte Wort für "Frühling" gemeint. |
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06.09.2008, 20:43 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück Bei a) ist das sprachliche 'aber' ein einfaches logisches 'und' = ^ |
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06.09.2008, 21:00 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Aufgabe 2 e) ist nicht korrekt: bedeutet "Der Lenz ist nicht da, und der Spargel wächst" |
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06.09.2008, 21:00 | Gast_Philipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück
Bei dem war ich mir eigentlich ziemlich sicher :-/ "Er spielt Klavier, falls sie singt" bedeutet für mich, dass er nur spielt, wenn sie singt. Es kann aber auch sein, dass sie singt und er nicht Klavier spielt. Also wenn er Klavier spielt dann singt sie auch. Deshalb A => B. Wo ist mein Denkfehler?
Ok, vorher hatte ich sogar überlegt, ob "¬ (A <=> B)" richtig ist. Kann es sein, dass das das Gleiche ist wie "(¬A) <=> B"?
Ah, das macht natürlich Sinn. Ich wusste nicht, dass "Lenz" auch Frühling bedeutet. Ich hab mich schon gefragt, was das für ein komischer Spargel ist.
Ah, ok. Das muss ich mir merken. Dankeschön Und sonst ist bei mir soweit alles richtig? Dann bin ich nämlich beruhigt |
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06.09.2008, 21:08 | Gast_Philipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Das hatte ich auch zuerst überlegt, aber für mich hört sich das so an, als ob es auch sein kann, dass der Spargel nicht wächst, wenn der Lenz nicht da ist. Aber wahrscheinlich hab ich mir da einfach zu viele Gedanken gemacht. Dankeschön Entschuldigung für den Doppel-Post. Vielleicht sollte ich mich registrieren. Hier bekommt man ja anscheinend sehr schnell gute Hilfe |
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06.09.2008, 21:11 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück
Er kann doch auch Klavier spielen, wenn sie nicht singt! Lies das hier mal so: edit: (A => B) <=> A wird gefolgt von B <=> A impliziert B <=> B folgt aus A <=> Wenn A, dann B <=> B falls A |
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06.09.2008, 21:16 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück
Die Sache wird klar, wenn man die Satzstellung ändert in: Falls sie singt, spielt er Klavier. |
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06.09.2008, 21:24 | Gast_Philipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück
Aber das "falls" ist doch die Einschränkung dafür, dass er nur spielt wenn sie singt, oder nicht? Wenn er auch Klavier spielen kann, wenn sie nicht singt, dann ist doch das "falls" vollkommen unnötig?
Das versteh ich jetzt leider gar nicht
Also für mich wird es irgendwie immer noch nicht klar. Ich steh wohl gerade auf dem Schlauch. Für mich heißt "falls" das gleiche wie "wenn". Also "Wenn sie singt, spielt er Klavier." Das bedeutet für mich, dass er niemals ... *abrupt-abbrech* Ok, jetzt ist es mir so langsam klar Wenn sie singt, spielt er auch, aber er kann auch alleine spielen? Dann also B => A ? Ich werde morgen wieder hier reingucken. Für heute hab ich erstmal genug darüber nachgedacht Nochmal vielen Dank an alle für die bisherige Hilfe |
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06.09.2008, 21:30 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Aussagenlogik - In Symbolsprache und zurück
Wo kommt das "nur" her? Nichts dazudenken, was da nicht steht. Die Aussage sagt nur was darüber aus, was ist, wenn sie singt! Aber sie sagt nichts darüber, wenn sie nicht singt. Dann kann er spielen oder nicht.
Richtig |
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07.09.2008, 13:09 | Gast_Philipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Ok, sehr gut. Ich hoffe, ich hab jetzt alles verstanden Wenn ich noch mal eine Frage habe, weiß ich, wo ich auf jeden Fall Hilfe finden werde Noch eine (Off-Topic-)Kleinigkeit: Hier sollte man "comming soon" vielleicht zu "coming soon" ändern Aber soetwas fällt im Matheboard wahrscheinlich nicht auf |
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