verteilung eindeutig durch verteilungsfunktion

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simide Auf diesen Beitrag antworten »
verteilung eindeutig durch verteilungsfunktion
Hallo!
Ich lern gerade auf meine Prüfung. Bin gerade über einen Beweis gestolpert, den ich absolut nicht kapier...
und zwar: Die verteilung wird eindeutig durch die verteilungsfunktion bestimmt. Habt ihr vielleicht einen schönen beweis den man leicht nachvollziehen kann?
Grüße
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu müsste man wissen, auf welchem Level diese Vorlesung steht:

Mit oder ohne Maßtheorie-Grundlagen?
simide Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Wir haben den Beweis mit Maßtheorie Grundlagen gemacht...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hast du sicher auch schon davon gehört, dass ein Maß auf einer Sigma-Algebra bereits eindeutig durch die Maßwerte auf einem Erzeugendensystem dieser Sigma-Algebra bestimmt ist.

Im Falle reeller Zufallsgrößen betrachtet man das Verteilungsmaß auf der Borelschen Sigmaalgebra der reellen Zahlen. Was wäre denn ein geeignetes Erzeugendensystem dieser Borelschen Sigmaalgebra?
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