Extremwertaufgabe - Stereometrie

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Noni Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe - Stereometrie
hey... habe folgendes Beispiel zu lösen und komme nicht wirklich weiter. Hammer Wäre nett wenn jemand es vorrechnen würde und in möglichst einfachen worten erklärt Augenzwinkern

Für die Herstellung von Getränkepackungen, deren Fassungsvolumen 0,5 liter betragen soll, stehen 2 Varianten zur Wahl:

Variante 1: Ein geschlossener Quader mit eine Höhe von 1 dm.
Variante 2: Ein geschlossener Drehzylinder

Für welche Variante wird man sich entscheiden, um den kleinstmöglichen Materialverbrauch zu erzielen. Wie hoch ist dieser??

Danke schonmal für eure Hilfe smile

noni Wink
Lynaya Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe - Stereometrie
Variante 1:
Quader
Volumen

Variante 2:
Zylinder
Volumen

Nun hast du 2 Formeln, eine anhängig von der Grundfläche des Quaders

und eine abhängig von der Grundfläche des Zylinders
.

Damit ergeben sich 2 Funktionsgleichungen:

und .

Nun fehlt nur noch die Extremwertbestimmung für die Minima.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Lynaya hat dir bereits die Formeln für die Volumina in den beiden Fällen gegeben. Wie lauten denn die Formeln für den Materialverbrauch, d.h. die Mantelflächen?
Lynaya Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt .. der Schritt mit den Oberflächen fehlt in meiner Erklärung ... Sry.
Yoshee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe die Aufgabe so, dass die höhe des Zylinders NICHT gegebn ist. Somit müsste dann doch mit der Formel gerechnet werden. Ansonsten so, wie Fritzi und Lynaya gesagt haben.
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