Höhe eines Tetraeders mithilfe von Vektoren!!! |
| 08.06.2006, 17:19 | Yukiko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Höhe eines Tetraeders mithilfe von Vektoren!!! Es geht um die Höhe h eines Tetraeders die mithilfe eines Vektorbetrages errechnet werden soll. Ich habe folgende Angaben: a:X=(3/5/0)+t*(2/5/0) b:X=(3/5/0)+s*(2/5/1) c:X=(3/5/0)+r*(1/2/1) Ebene:x+y+z=0 Ich habe die Punkte ausgerechnet: A(-0.2/0.2/0) B(1/0/-1) C(1/1/-2) Der Lehrer hat geschrieben:Lege Normale n durch S.Schneide (Ebene ABC) mit n. Dabei soll dann ein Punkt H rauskommen. (Von da weiß ich dann weiter ,ich weiß nur nicht genau wie ich eben zu diesem Punkt H komme?) 
Es wäre wirklich nett wenn ich ganz schnell eine Lösung hätte,danke im Voraus, lg Yukiko 
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| 08.06.2006, 17:23 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, zu deiner Enttäuschung gibt es hier keine vorgefertigten Lösungen. Aus der Ebenengleichung kann man ja einen Normalvektor auf die Ebene finden. Der Rest ist ein blosses Aufstellen einer Geradengleichung und Schneiden mit der Ebene... |
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| 08.06.2006, 17:29 | Yukiko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Höhe eines Tetraeders mithilfe von Vektoren!!! Ich hab hier folgendes : (1/1/1)*(x/y/z)=(1/1/1)*(-0.2/0.2/0) das ist soweit ich weiß die Normalvektorform:n*X=n*P als Punkt ist A eingesetzt dann steht x+y+z=(-0.2)+0.2+0=0 was davon ist H?
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| 08.06.2006, 17:32 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nix davon! Darf man fragen, wieso du den Punkt A in die Gleichung einsetzt? Wenn man sowas macht, kommt man lediglich zu einer wahren Aussage. Ich hab ja schon vorhin beschrieben, dass du ne Gerade aufstellen sollst, die den Normalvektor der Ebene beinhaltet. Durch welchen Punkt die Gerade geht, hat ja schon dein Lehrer gesagt. |
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| 08.06.2006, 17:42 | Yukiko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich die Gerade : n:X=(3/5/0)+a*(1/1/1) aufstelle, mir dann a berechne und sie dann mit der ebene schneide müsste mir eigentlich der Schnittpunkt von n mit der Ebene (also H) herauskommen ,oder ? 
lg Yukiko (sorry das ichs so genau wissen will ,aber ich brauch unbedingt eine gute Note sonst fall ich durch)
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| 08.06.2006, 17:55 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo, stimmt so ungefähr. Wenn man die Ebene mit der Gerade schneidet, kann man a berechnen und damit dann auch H. |
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| 08.06.2006, 18:07 | Yukiko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habs H=(0.333/2.333/-2.667) !!! 
Ich war so blöd , 
aber tausend Dank das du mir geholfen hast das war ur lieb 
und vielen Dank für die Geduld 
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