Freiheit für die Kombinatoriker |
| 09.06.2006, 18:02 | zero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Freiheit für die Kombinatoriker Kürzlich las ich den Artikel aus Spektrum der Wissenschaft: "Freiheit für die Kombinatoriker". (Dieser ist frei verfügbar unter: http://www.wissenschaft-online.de/spektr..._06_06_S106.pdf) Doch die Argumentation ist mir nicht so ganz klar. So wird etwa die folgende Schlussfolgerung gezogen: Damit ist die Voraussetzung für die Freiheit aller Gefangenen schnell formuliert: Sie winkt – wenn alle sich an die genannte Strategie halten – genau dann, wenn die vom Wärter realisierte Permutation keinen Zyklus enthält, der länger als n/2 ist. Also unter der Bedingung, dass kein Zyklus mehr als n/2 Elemente enhält und die Gefangenen sich strikt an die Vorgehensweise halten, muss die Wahrscheinlichkeit, dass diese freikommen gleich 100% sein?! Denn in der Schlussrechnung wird nur die Wahrscheinlichkeit bestimmt, dass genau diese Begingung eintritt: Der Anteil der Verliererpermutationen ist 1 / 6 + 1 / 7 + 1 / 8 + 1 / 9 + 1 / 10 = 1627 / 2520 oder ungefähr 64,56 Prozent. Das heißt: Eine Gruppe von 10 Gefangenen kommt in reichlich 35 Prozent aller Fälle frei! Bitte um Erleuchtung |
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| 09.06.2006, 20:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurz und knapp: Ja! So ist nun mal die Strategie angelegt. |
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