Bernoulli-Experiment

10.06.2006, 15:39	chrille	Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoulli-Experiment kann mir jemand die Herleitung von *E(X)=np** erklären? Wenns geht dann bitte mit µ = $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^n~k \end{eqnarray}$ * p (X=k) aber ich freue mich auch über jede andere Herleitung Danke
10.06.2006, 16:55	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
10.06.2006, 17:21	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
machs doch mal selbst bzw. fang mal selbst an. Allgemeine Formel vom Erwartungswert bei diskreten Zufallsvariablen-Ergebnismengen hast du ja angegeben (warum immer das mal E mal µ heißen mag). Setz doch einfach mal EIN. P(X=k) sollte bekannt sein. Es gibt da so ein Sprichwort: selber denken macht fett.
10.06.2006, 19:41	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
die lösung solltest du eventuell auch per suchfunktion finden können. irgendwann hatten wir die frage mal. alternativ zu $\begin{eqnarray} \mu = \sum_{k=1}^n~k \cdot p (X=k) \end{eqnarray}$ kann man es über die erzeugende funktion machen, sofern du die kennst. damit geht es nämlich recht schnell. gruss bil
12.06.2006, 15:23	chrille	Auf diesen Beitrag antworten »
hi nochmal hast ja recht, man sollte erstmal selbst überlegen...was ich auch getan habe, aber ich hab auch weiter nach der lösung gesucht. laut wikipedia (ein hoch auf diese seite) ist ein zwischenschritt $\begin{eqnarray} np \sum_{k=0}^n~ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n-k \\ k-1 \end{pmatrix} p^{k-1} q^{n-k} \end{eqnarray}$ auf den bin ich dann auch nach langem überlegen gekommen. aber der nächste schritt war dann $\begin{eqnarray} np \sum_{l=0}^m~ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} m \\ l \end{pmatrix} p^{l} q^{m-l} \end{eqnarray}$ könnt ihr mir erklären, warum da auf einmal m und l auftauchen? danke. mfg, chrille
12.06.2006, 20:33	chrille	Auf diesen Beitrag antworten »
...oder mir nen tipp geben, wie ich auf den schritt komme. kann man m und l auch mit n und k umschreiben?
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13.06.2006, 19:39	chrille	Auf diesen Beitrag antworten »
danke leute. hatte heute nochmal mathe ( ) und habs endlich kapiert ihr könnt den beitrag als gelöst markieren/schließen. chrille

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