Gleichungen der Geraden |
| 24.05.2004, 22:24 | Rada | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Gleichungen der Geraden Es handelt sich dabei um folgende Aufgaben: 1. Berechne die mittleren mathematischen Steigungen der Bergbahnen. Gib die Werte in Prozent an! a) Name: Pilatusbahn Talstation: Luzern 440m Bergstation: Pilatus 2070m horizontale Länge: 3,9 km 2. Die Zahnradbahn auf Wendelstein beginnt in einer Höhe von 500 m; sie endet in einer Höhe von 1720m. Ihre mittlere mathematische Steigung beträgt 16 %. Welche horizontal gemessene Länge kann man für die Wendelsteinbahn einer Karte entnehmen? 3. Bestimme die Gleichungen der Geraden, die jeweils durch 0 und einen der folgenden Punkte laufen! a) P (3/4) b) Q (4/3) Wer kann mir bei diesen Aufgaben helfen und mir weitere Tips zum Lösen solcher Aufgaben geben. Ich gehe in die 8. Klasse eines Gymnasiums! Gruß Rada |
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| 24.05.2004, 22:50 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Gleichungen der Geraden
Na, was wissen wir denn? Wir denken uns ein rechtwinkliges Dreieck. Beide längen wissen wir. Die "Horizontale" ist 3900 Meter lang, die "Vertikale" genau 2070-440=1630 Meter. Damit wir die Prozentangabe kriegen, müssen wir die Horizontale auf 100 herunterskalieren. Das tuen wir, indem wir durch 39 Teilen. Dann landen wir bei 100 Meter auf der horizonalen und 42 Metern auf der vertikalen, was schon die Lösung, nämlich 42% impliziert. Du musst das nicht herunterrechnen, du kannst auch einfach den Quptient aus Höhenunterschied und Länge nehmen, aber für die Einstiegsübung isses wohl besser.
Also gut ,erstmal den Höhenunterschied festhalten. Der liegt bei 1220 Metern. Du weißt, dass gilt . Meter. Was habe ich da gemacht? Ich habe die Formel zum Berechnen des Prozentsatzes aufgeschrieben, die uns bekannten Werte eingesetzt, umgeformt und ausgerechnet. Mit x habe ich jetzt den gesuchten Wert.
So, das ist auch kein Problem. Wie sieht die normale Geradengleichung aus? a bezeichnet die sog. Steigung, b den Y-Wert beim Schnitt von gerade und Y-Achse. Da die Gerade durch (0|0) geht, ist . Die Steigung kannst du nun leicht ermitteln, indem du einfach nur die Quotienten der Y- und X-Werte nimmst. Für a) b) So, das war's. Ich hoffe, dass ich's halbwegs verständlich erklärt habe. Gruß Hanno |
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