Skalarprodukt / Fußpunkte der Höhen berechnen!

10.06.2006, 22:04	gunnar	Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt / Fußpunkte der Höhen berechnen! Hi! Gegeben sind die Eckpunkte eines Dreiecks mit A (4; 2 ;-0,5), B (9; 2 ;3,25) und C (6; 9,5; 1). Mit der Formel (Vektor AC - r* Vektor AB) * Vektor AB = 0 sollte sich ein r-Wert finden lassen, sodass ich mit r*AB z.B. den Fußpunkt Fc berechnen kann. Wie kriege ich den richtigen r-Wert heraus? Wenn ich mit den konkreten Zahlen rechne, ergeben sich drei mögliche r-Werte: 0,4; 0 ; -0,4 Kann sich mal jemand der Sache annehmen, möglicherweise ist mein Rechenweg ja falsch
10.06.2006, 23:02	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Grunde kannst du mit r eigentlich nur einen Normalvektor zu AB finden, sonst nix. Den richtigen r-Wert findest du, indem du $\begin{eqnarray} (\vec{AC} - r \cdot \vec{AB}) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \vec{u} \end{eqnarray}$ substituierst und dann einfach das Skalaprodukt benützt. Und zeig bei Gelegenheit doch bitte mal deinen Rechenweg.
10.06.2006, 23:37	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
der weg ist richtig, und auch r = 0.4 ist korrekt. aber wie kommst du auf die beiden anderen werte???? damit hast du den fußpunkt F(6/2/1). werner @hallo mrpsi: zeichne es dir einmal auf. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2-5r\\ 7.5 \\ 1.5-3.75r \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 0 \\ 3.75 \end{pmatrix} =0\Rightarrow r=0.4 \end{eqnarray}$
11.06.2006, 00:26	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab es verpasst, nen Schritt weiterzudenken. Man kann ja dann den Vektor benutzen um ne Gerade zu bilden, etc.
11.06.2006, 01:37	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, dann schick ich halt ein bilderl werner

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »