lineare gleichung mit prozentrechnung

11.06.2006, 14:07	fauler Preuße	Auf diesen Beitrag antworten »
lineare gleichung mit prozentrechnung Bruche dringend Hilfe beim lösen folgender aufgabe (ich brauche den lösungsweg, die lösung hab ich schon) Ein Apotheker braucht 2 Liter 15% Alkohol, hat aber nur 12% und 21% Alkohol zur verfügung. Wieviel von beiden sorten muss er nehmen um 2L 15% Alkohol zu bekommen?
11.06.2006, 14:10	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
und gar keine Ideen? sei X die Menge der 12%igen Lösung, Y die Menge der 15%igen Lösung. Was muss für X,Y gelten?
11.06.2006, 14:28	fauler Preuße	Auf diesen Beitrag antworten »
es ist mir klar das ich algebra anwenden muss aber dann hörts auch schon auf
11.06.2006, 14:59	fauler Preuße	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab das ganze jetzt in einen graphen eingezeichnet und der sagt mir das der anteil der 12% lösung doppelt so groß sein muss wie der der 21%
11.06.2006, 15:00	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie hast du denn diese Geraden gezeichnet? Die Frage bleibt: was muss für X und Y gelten. z.B. was ist X+Y?
11.06.2006, 15:04	fauler Preuße	Auf diesen Beitrag antworten »
graph sieht wie folgt aus auf der x achse Liter 1-2 auf der y achse 12% 15% 21% dann zu 12 15 21 orthogonalen gezeichnet
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11.06.2006, 15:08	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm, das verstehe ich jetzt nicht, aber die Erkenntnis daraus (doppelt so viel 12er wie 21er) ist richtig. Wenn graphische Lösungen erlaubt sind, kommst du damit ja schon weiter, denn das gibt dir den zweiten Zusammenhang zwischen X und Y. Allerdings musst du noch den ersten aufstellen, der ergibt sich daraus, dass sie zusammen 2l betragen müssen. ALso X+Y=? der zweite gibt sich dann aus obiger Erkenntnis.
11.06.2006, 15:13	fauler Preuße	Auf diesen Beitrag antworten »
gleichung? = x(12%)+y(21%)=2(15%) :::::::::::::::::::::::::::::::::::: Rat wurde befolgt 1. denken 2. rechnen :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 3.nocmal denken und jetzt zu 4. :::::::::::::::::::::::::::::::::::: ich weiß nicht weiter :::::::::::::::::::::::::::::::::::: x=1 1/3 y = 2/3 Der Weg ist das Ziel!!!
11.06.2006, 15:29	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
etwas wirr aufgeschrieben, aber das Ergebnis 4/3 zu 2/3 ist richtig feinfein....
11.06.2006, 15:36	fauler Preuße	Auf diesen Beitrag antworten »
du bist gemein!!!!! aber gut ich bin weiter y(21%)=2(15%)-x(12%) /21%
11.06.2006, 15:38	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm, ich bin nicht gemein, ich habe nur deine Schreibweise nicht verstanden und habe deswegen nur das korrekte Endergebnis kommentiert! X+Y=2 habe ich oben rausgelesen und das ist eine korrekte Gleichung und dass X=2Y hast du ja auch schon gezeigt.... Das sind die beiden Gleichungen, deren simultane Lösung X=4/3 und Y=2/3 beträgt, wie du es sagst. Entschuldige, gemein wollte ich nicht sein, ich dachte, dass sei abgeschlossen.
11.06.2006, 15:42	fauler Preuße	Auf diesen Beitrag antworten »
das war auch nicht so ernst gemeint aber egal ich bin fertig vielen dank
11.06.2006, 15:51	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ach übrigens hier noch die Herleitung der zweiten Gleichung ohne graphische Lösung: wieviel Alk sind in der Endlösung? 0,12X und 0,21Y wieviel soll drin sein? 0,15(X+Y) oder sogar gleich mit X+Y=2: 0,152 also 0,12X+0,21Y=0,3 <=> 12X+21Y=30 <=> 4X+7Y=10, was genau zum gleichen Ergebnis führt. Nur als Nachtrag.

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