Nullmenge |
| 09.09.2008, 23:17 | jordanfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nullmenge kann mir jemand genau sagen was eine Jordansche Nullmenge ist? Bei uns steht nur, eine Menge die den Jordaninhalt 0 hat. Da stand aber auch dass ein einzelner Punkt eine Jordansche Nullmenge ist. Wieso ist das eine Nullmenge, wenn doch die Menge net leer ist. danke schonmals |
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| 10.09.2008, 19:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Nullmenge ist einfach eine meßbare Menge, die das Maß 0 besitzt. Dabei wird hier der Jordansche Inhaltsbegriff und nicht der Lebesguesche zugrunde gelegt. Beispiel: zweidimensionaler Inhalt Da hat etwa ein Quadrat der Kantenlänge 3 den Flächeninhalt 9. Dagegen hat eine Strecke der Länge 13 den Flächeninhalt 0. Daher ist die Strecke, obwohl aus unendlich vielen Punkten bestehend, eine Nullmenge im Sinne des zweidimensionalen Messens. |
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