Nullmenge

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jordanfreak Auf diesen Beitrag antworten »
Nullmenge
Hallo,
kann mir jemand genau sagen was eine Jordansche Nullmenge ist?
Bei uns steht nur, eine Menge die den Jordaninhalt 0 hat. Da stand aber auch dass ein einzelner Punkt eine Jordansche Nullmenge ist. Wieso ist das eine Nullmenge, wenn doch die Menge net leer ist.
danke schonmals
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Nullmenge ist einfach eine meßbare Menge, die das Maß 0 besitzt. Dabei wird hier der Jordansche Inhaltsbegriff und nicht der Lebesguesche zugrunde gelegt.

Beispiel: zweidimensionaler Inhalt
Da hat etwa ein Quadrat der Kantenlänge 3 den Flächeninhalt 9. Dagegen hat eine Strecke der Länge 13 den Flächeninhalt 0. Daher ist die Strecke, obwohl aus unendlich vielen Punkten bestehend, eine Nullmenge im Sinne des zweidimensionalen Messens.
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