Stammfunkion bestimmen

12.06.2006, 13:28

norad

Stammfunkion bestimmen

Ich hab eineige Probleme bei der stammfunktionbildung.

wenn ich eine gleichung habe f(x) = 1/(x+1) . für die kann man doch auch schriebn (x+1)^-1 oder? und wenn ich ich dann die stammfunktionregeln anwende müsste ich doch im exponenten einen dazurechnen und den neuen exponeten als bruch davor, oder? bedeutt das denn, dass die Stammfunktion F(x) = 1 ist?

wäre schön wenn ihr schnell antwortet

12.06.2006, 13:34

sqrt(2)

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RE: Ist das richtig?

Zitat:

Original von norad
wenn ich ich dann die stammfunktionregeln anwende müsste ich doch im exponenten einen dazurechnen und den neuen exponeten als bruch davor, oder?

Im Prinzip ja.

Zitat:

Original von norad
bedeutt das denn, dass die Stammfunktion F(x) = 1 ist?

Nein.

$\begin{eqnarray*} \int~(x+1)^{-1}~\dx=\frac{1}{0}(x+1) \end{eqnarray*}$

Und was bitte ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{0} \end{eqnarray*}$ ? Mit dem Exponenten -1 funktioniert diese Regel nicht. Es gilt aber

$\begin{eqnarray*} \int~\frac{1}{x+a}~\dx=\ln |x+a| \end{eqnarray*}$ .

12.06.2006, 13:35

Abakus

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RE: Ist das richtig?
Die Stammfunktion kannst du durch Differenzieren immer überprüfen. Das kommt hier bei F nicht hin.

Eine Stammfunktion ist $\begin{eqnarray*} F(x) = \ln |x + 1| + C \end{eqnarray*}$ .

Grüße Abakus smile

EDIT: Latex, zu spät; PS: unterscheide bitte zwischen Gleichung und Funktion

12.06.2006, 15:02

mercany

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Titel geändert

12.06.2006, 19:32

system-agent

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immer dran denken:
$\begin{eqnarray*} \int~\frac{f'(x)}{f(x)}~dx = \ln\mid f(x)\mid +c \end{eqnarray*}$
mit $\begin{eqnarray*} f(x)\neq 0 \end{eqnarray*}$

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