inhomogene Differentialgleichung 1. Ordnung |
10.09.2008, 11:16 | Thomas01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
inhomogene Differentialgleichung 1. Ordnung zerbreche mir den Kopf mit einer Aufgabe, die ich überhaupt so nicht verstehe. Habe Bücher zum Thema gelesen und es kommt alles sehr langsam. Meist verstehe ich aber nicht viel. Die Aufgabe ist: Differentialgleichung: So die Gleichung ist: inhomogen, 1. Ordnung, implizit und linear jetzt muss ich die allgemeine Lösung ermitteln. (Hinweis: Bentzen Sie den Ansatz ) So gehe ich vor: (1) zugehärige homogene gleichung: (2) nun nehme ich den Ansatz und leite das nach y auf: (3) setze das y(x) und y'(x) vom Ansatz in die homogene Gleichung aus (1) und löse das nach Lambda auf: (4) Yp=Co und Yp'=0 setze dies in meine ausgangsgleichung (5) alles zusammenführen Somit habe ich die allgemeine Lösung!!!! Stimmt das soweit?????? Nun soll ich die Differentialgleichung für die Ausgangsbedingung lösen y(1) = 9 leider verstehe ich hier nix mehr!!! Kann mir einer Helfen |
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10.09.2008, 11:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: inhomogene Differentialgleichung 1. Ordnung
Bitte nicht "aufleiten", vor allem nicht da, wo eigentlich nach x abgeleitet wird.
Ja.
Anders formuliert: Wie muß das a in der allgemeinen Lösung gewählt werden, daß y(1)=9 ist? Das führt auf eine relativ simple Gleichung. |
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10.09.2008, 11:51 | Thomas01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok wenn ich die Formel nehme und die Werte einsetze und dann nach a umstelle bekomme ich a = 44.3343 Stimmt das? Weil die Lösung des Profs ist eine etwas andere |
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10.09.2008, 12:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ich komme auf . Und daß Profs was anderes raus haben, ist keine Seltenheit. |
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10.09.2008, 12:06 | Thomas01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok der Prof kommt auf die selbe Lösung wie du Bist du ein Prof? hmmm |
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10.09.2008, 12:13 | Thomas01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie kommst du auf das Ergebnis also wo mache etwas anders damit ich auf dein Ergebnis komme: (1) (2) (3) |
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10.09.2008, 12:18 | Thomas01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ahhh lol nun sehe ich das |
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10.09.2008, 12:49 | Thomas01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
leider habe ich im punkt (3) setze das y(x) und y'(x) vom Ansatz in die homogene Gleichung aus (1) noch ein Fehler, denn y(x) ist nicht = sondern aber wieso komme ich auf das richtige ergebnis??? |
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10.09.2008, 12:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Halt! Zur Lösung der homogenen DGL muß man den Ansatz nehmen und nicht den Ansatz für die partikuläre Lösung. |
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10.09.2008, 13:02 | Thomas01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok vielen Dank! |
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08.01.2011, 16:12 | Gipsyjoe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hab mal ne Frage, müsste es hier nicht eine homogenen und eine partikuläre Lösung geben? das ist doch eine INHOMOGENE Diffgleichung 1.Grades... da berechnet man doch die Lösung durch variation der konstanten?? dann ist die Gesamtlösung doch: hab ich da was falsch verstanden?? |
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