Herleitung der Formel: O=4*Pi*r² (Kugel) |
| 25.05.2004, 17:57 | lis@ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Herleitung der Formel: O=4*Pi*r² (Kugel) O= 4*Pi*r² Gruß, lis@ |
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| 25.05.2004, 20:23 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi, die kugel haben wir leider nie richtig behandelt 
hier mal ne kleine hilfe: (hoffe, es hilft dir schonmal, sonst melde dich wieder 
)Wikipedia  http://www.zum.de/dwu/depot/mkb301f.gif |
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| 25.05.2004, 20:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Sommer87 Du hast da immer wieder diese wunderschönen Bilder. Wo hast du die her? Kann man die irgendwo herunterladen? |
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| 25.05.2004, 20:30 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
dazu sag ich nur: klick
der direkte link ins verzeichnis ist http://www.zum.de/dwu/uma.htm dürft evtl. auch was für deinen unterricht sein, zumindest bis zur 10. Klasse sind die ganz gut ausgestattet 
EDIT: dafür gibts aber eigentlich PNs
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| 25.05.2004, 20:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön! |
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| 25.05.2004, 20:37 | BoneClown | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um eine Formel für den Oberflächeninhalt einer Kugel zu finden, kann man sich die Kugel in sehr viele kleine Körper zerlegt denken. Diese haben ungefähr Pyramidenform, deren Spitzen sich im Kugelmittelpunkt treffen. Damit haben alle Pyramiden als Höhe den Radius r (die Wölbung der Grundfläche lässt sich bei sehr kleinen Grundflächen vernachlässigen, sodass man die Volumenformel für Pyramiden mit ebener Grundfläche anwenden kann). 1. Volumenformel einer kleinen Pyramide: V = 1/3 G r 2. Also gilt für das Volumen der Kugel: V=1/3 (G1+G2+G3+...+Gn) r 3. Die Summe aller Grundflächeninhalte Gi bildet den Oberflächeninhalt O: O=G1+G2+G3+...+Gn 4. Einsetzen von (3) in (2): V=1/3 O * r 5. Aufgelöst nach O ergibt sich: O=3* V/r 6. Einsetzen der Volumenformel für die Kugel in (5) und Kürzen ergibt: O=4 pi r^2 Grüße bone |
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| 26.05.2004, 18:49 | lis@ | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke!!
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| 24.02.2008, 14:55 | anonym | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhm. Aber die Formel vom Volumen einer Pyramide lautet doch : V=1/3G*h ?! |
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| 24.02.2008, 15:30 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, aber die Höhe der Pyramide entspricht in diesem Falle dem Radius der Kugel. |
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