Hausaufgaben komplexe Zahlen - Seite 2

14.09.2008, 10:52

VinSander82

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oder haben wir für $\begin{eqnarray*} \beta^2 = \alpha \end{eqnarray*}$ festgelegt??

wenn ja, warum und wie?

20.09.2008, 10:52

VinSander82

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hej leute, ich bin dabei diese aufgabe zu rechnen

z = $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} }{2} i \end{eqnarray*}$

Aufgabe $\begin{eqnarray*} \mid z \mid \end{eqnarray*}$ auszurechnen

der Imaginärteil macht mir unsicherheit

Gruß
vinni

20.09.2008, 11:00

system-agent

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Dann schreib mal auf was du bisher hast.

20.09.2008, 11:04

VinSander82

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kommt da $\begin{eqnarray*} \sqrt{1} \end{eqnarray*}$ raus??

wenn ja, dann war's einfach, nur nicht auf einem Blick geschnallt

20.09.2008, 11:18

system-agent

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{1}=1 \end{eqnarray*}$ und das ist richtig.

20.09.2008, 11:26

VinSander82

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yes

smile

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20.09.2008, 11:29

VinSander82

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für $\begin{eqnarray*} z^2 \end{eqnarray*}$ hab ich als ergebnis

$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{2} + \frac{2\sqrt{3}}{4} \end{eqnarray*}$

ist das richtig?

20.09.2008, 11:37

VinSander82

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aah nee, ich denke da kommt beim imaginärteil $\begin{eqnarray*} \frac{3}{4} i \end{eqnarray*}$ raus

20.09.2008, 12:23

VinSander82

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ääähm haalloo, ist noch jemand da verwirrt

verwirrt

20.09.2008, 13:25

system-agent

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Immer mit der Ruhe.
Ich habe $\begin{eqnarray*} z^2=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i \end{eqnarray*}$ .

20.09.2008, 14:46

VinSander82

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hmm, oki..wie man so schön sagt in der Ruhe liegt die Kraft, nüch_?

wie bist du genau darauf gekommen??

hast den zähler nicht potenziert?

20.09.2008, 14:53

system-agent

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Es ist
$\begin{eqnarray*} z^2=\left(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i\right)^2=\left((-1)\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\right)\right)^2=\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\right)^2 \end{eqnarray*}$
Nutze nun die binomische Formel.

20.09.2008, 15:08

VinSander82

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jo , aber ist nicht $\begin{eqnarray*} 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \neq \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{3}}{2} \end{eqnarray*}$

kann man kürzen, weiss ich, aber das ERgebnis aus dem TR ist nicht dasselbe, oder mach ich da ein Denkfehler??

20.09.2008, 15:12

system-agent

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Zitat:

Original von VinSander82
jo , aber ist nicht $\begin{eqnarray*} 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \neq \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{3}}{2} \end{eqnarray*}$

kann man kürzen, weiss ich, aber das ERgebnis aus dem TR ist nicht dasselbe, oder mach ich da ein Denkfehler??

Wenn du dich weigerst deine Ergebnisse reinzuschreiben kann ich dir auch nicht sagen ob du einen Denkfehler machst.
Aber es ist ganz sicher $\begin{eqnarray*} 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{eqnarray*}$ . Vergiss den TR.

20.09.2008, 15:15

VinSander82

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oki doki, dann ist das gebongt ab jetzt

thx Gott

Gott

20.09.2008, 15:50

VinSander82

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sagt ist $\begin{eqnarray*} z^3 = 1 \end{eqnarray*}$

gruß

20.09.2008, 15:53

system-agent

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Ja.

20.09.2008, 16:02

VinSander82

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yes die zweite Big Laugh

Big Laugh

und für $\begin{eqnarray*} z^4 \end{eqnarray*}$ bleibt noch übrig

$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3}}{2} i \end{eqnarray*}$

und wenn jetzt das noch stimmt, dann denk ich dass ich echt scheisse gut bin LOL Hammer

LOL Hammer

20.09.2008, 16:46

system-agent

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Richtig.

Auch wenn das sehr offensichtlich war, wenn man weiss, dass $\begin{eqnarray*} z^3=1 \end{eqnarray*}$ , denn dann ist
$\begin{eqnarray*} z^4=z^3\cdot z=1\cdot z=z \end{eqnarray*}$

20.09.2008, 16:50

VinSander82

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ok

Freude

wollt halt bissl angeben Hammer

Hammer

bis denn und danke für die hilfe

20.09.2008, 17:01

gugelhupf

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hey, was studierst du denn??

21.09.2008, 10:13

VinSander82

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ich studiere auf Lehramt für Grund und Mittelstufe

Fächer Mathe und Sport

21.09.2008, 10:26

mYthos

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@Vin..

Nochmals: Du KANNST / SOLLST editieren! Das nächste Mal entferne ich deine 3- und 4-fach Posts!!!

mY+

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