x' oder p' oder a' |
| 10.09.2008, 18:50 | cod3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
| x' oder p' oder a' Jetzt bin ich über den Ausdruck p' gestolpert. Was bedeutet der in folgendem Zusammenhang? p² = 2q² => 2 teilt p² => 2 teilt p daher: p = 2p' dann geht der Beweis weiter mit: 4(p')² = 2q² (das verstehe ich nicht, woher kommt die 4 und für was steht p'?) ---------------------------------------- In anderen Beweisen kommt auch x' oder a' vor..... |
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| 10.09.2008, 20:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: x' oder p' oder a' Wir sind doch nicht in einem Rateforum... 
Bevor jemand die erste Zeile hinschreibt wird er doch erklärt haben, was p und q sind. |
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| 10.09.2008, 20:30 | cod3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube ich hab's... p² = 2q² p² ist durch 2 teilbar also ist auch p durch 2 teilbar daraus schließe ich, dass, wenn ich p durch 2 teile, ich eine neue Zahl p' bekomme. p' ist also das gleiche wie p/2 weiter gedacht bedeutet das auch, dass wenn ich 2*p' nehme p raus kommt. [2*p' = p] setze ich dann die 2p' für p in die Gleichung ein, dann komme ich auf 4p'²... |
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| 10.09.2008, 20:30 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
@tigerbine Meinst du das Ernst oder absichtlich penibel 
Für mich sieht das nach dem Klassikerbeweis für aus Edit: Deine Ausführungen mögen alle stimmen. Aber auf mich wirkt es, als ob du keine Ahnung hast, was da wie und warum bewiesen wird. air |
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| 10.09.2008, 20:34 | cod3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
@tigerbine Es geht um einen Beweis, dass x² = 2 keine rationale Lösung hat. INDIREKTER BEWEIS: Wir nehmen an, dass x² = 2 eine rationale Lösung hat! x= p/q und dann geht der Beweis los...... |
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| 10.09.2008, 20:35 | cod3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Airblader Ne, so richtig Ahnung habe ich nicht von dem was ich tue... Ich versuche im Vorkurs Mathe an der Uni zu verstehen wie man indirekte Beweise durchführt; und das fällt mir am Anfang recht schwer. |
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| 10.09.2008, 20:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nenn' es penibel.
Aber in einem Buch wird wohl kaum am Anfang eines Themas die Zeile p²=2q² stehen. Der Strich ist imho keine spezielle Notation für einen mathematischen Ausdruck. Daher das "Raten", denn es würde ja gefragt, was p' & co bedeuten soll.Und wenn es dieser Klassiker ist, warum kann man das dann nicht dazu schreiben?
@cod3r Ja, p² ist hier eine gerade Zahl, daher muss auch p gerade sein. Du kannst also p=2p' schreiben. Das ' soll hier wohl nur den Bezug zu p verdeutlichen. |
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| 10.09.2008, 20:50 | cod3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schreibe mal alles auf was hier steht: Satz: x² = 2 hat keine rationale Lösung indirekter Beweis: Nehmen wir an, dass x² = 2 eine rationale Lösung hat r² = 2 (d.h. es existiert ) r = p/q => (p/q)² = 2 => p² = 2q² => 2 teilt p² => 2 teilt p d.h. p = 2p' für ein 4(p')² = 2q² => 2 (p')² = q² => 2 teil q² => 2 teilt q d.h. 2 ist der gemeinsame Teiler von p und q; somit nicht teilerfremd; Widerspruch |
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| 10.09.2008, 20:56 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut. Bis auf die Tatsache, dass man nur dann von einem Widerspruch sprechen kann, wenn man anfangs erwähnt "p/q sei vollständig gekürzt", ist es nun richtig. Aber was davon verstehst du nun bzw. was nicht? Es bringt dir nicht, dir Techniken über Beispiele aneignen zu wollen, wenn du diese nicht nachvollziehen kannst. air |
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| 10.09.2008, 21:02 | cod3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich konnte mir nicht erklären für was der Buchstabe p' steht. Jetzt weiß ich aber, dass p' einfach nur eine neue Zahl ist, die im Bezug zu p steht. In den Vorlesungen geht alles so schnell, dass ich nicht schreiben und gleichzeitig denken kann. Deswegen habe ich jetzt Stunden darüber gebrütet für was dieser Buchstabe p' steht. Wir handeln gerade das Thema "Aussagenlogik" im Sauseschritt ab und wenn ich dann abends bzw. nachmittags nochmal alles durchgehe stele ich halt fest, dass mir dieses Thema schwerfällt, weil ich vorher noch nie etwas davon gehört habe. |
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