analysis summen beweis

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dude87 Auf diesen Beitrag antworten »
analysis summen beweis
hallo zusammen bitte um eure hilfe bei der folgenden formel:

beweise:



schonmal danke im voraus mfg dude87
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Die Methode der vollständigen Induktion kennst Du, oder? Womit genau hast Du Schwierigkeiten?
dude87 Auf diesen Beitrag antworten »

jain Augenzwinkern noch nicht so ganz, mein problem besteht darin dass ich zu keiner lösung komme bei anderen aufgaben dieser art habe ich das schon geschafft

habe alles erstmal zerlegt in:



weiter:



allerdings weiss ich hier jetzt nicht wie ich des n oberhalb des bruchstrichs bekomme bei dem zu beweisenen term

irgendwie zeigt der des nur im formeleditor an sry

mfg dude87
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der schließenden Latex-Klammer musst Du / schreiben, nicht \
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Alternativ kann man hier über eine Teleskopsumme gehen.

air
dude87 Auf diesen Beitrag antworten »

ja des mit den teleskopsummen kommt dann irgendwann^^

erstmal eins nach dem anderen

aber danke Augenzwinkern
 
 
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ich weiß nicht, ob die Zerlegung etwas bringt. Ich würde einfach wie üblich vorgehen:



Und bei der eingeklammerten Summe kannst Du die Induktionsvoraussetzung benutzen.


// dann braucht man nicht mehr als drei kleine Umformungen, um zum Ergebnis zu kommen.
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht hilft folgendes:

dude87 Auf diesen Beitrag antworten »

sry
hab deinen vorschlag nicht ganz nachvollziehen koennen
vielleicht könntest du nochmal darauf eingehen, falls deiner allgemeiner ist

habe allerdings auch nen anderen weg gefunden:

den bruch mit erweitern und nach umformen

das ist dann daraus folgt dann

wobei k1 und kn+1 die indizes von k sien sollen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dude87


Wie man leicht nachrechnet, ist obiges nicht dasselbe wie .

Zitat:
Original von dude87
das ist dann daraus folgt dann

wobei k1 und kn+1 die indizes von k sien sollen

k hat keine Indizes, sondern k ist selbst ein (Lauf-)Index.

Ist bei dem Thema noch eine Frage offen?
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