fünf aufeinander folgende Zahlen- ohne Primzahlen |
| 10.09.2008, 20:42 | Naschkatze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fünf aufeinander folgende Zahlen- ohne Primzahlen
Aufgabe lautet: Zeigen Sie, dass es unendlich viele Beispiele für fünf aufeinanderfolgene natürliche Zahlen gibt, von denen keine eine Primzahl ist. Habe ja auch welche gefunden (32,33,34,35,36) und mehr zu finden wäre sicherlich auch nicht schwer. Zur leider fehlt mir der Beweis/Formel etc. 
Könntet ihr mir dabei helfen? Danke schonmal fürs durchlesen 
Naschkatze |
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| 10.09.2008, 21:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus dem Beispiel lernen: 32 = 30+2 ist durch 2 teilbar 33 = 30+3 ist durch 3 teilbar 34 = 30+4 ist durch 2 teilbar 35 = 30+5 ist durch 5 teilbar 36 = 30+6 ist durch 2 teilbar Der "Sockel" 30 ist sowohl durch 2,3 und 5 teilbar... Eine Ahnung, wie man damit systematisch unendlich viele Beispiele erzeugen kann? |
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| 10.09.2008, 21:48 | Naschkatze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke erstmal für deine Antwort. Aber bei 37= ? geht doch gar nicht, weil es eine Primzahl ist. die nächsten Zahlen, wo fünfmal hintereinander keine Primzahl vorkommt sind doch erst bei 48 ?! Verstehe da die Logik noch nicht, tut mir Leid. 
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| 10.09.2008, 21:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast mich noch nicht verstanden. Dann gebe ich mal die nächsten beiden Fünferreihen an, die dieselbe Systematik wie die obige aufweist: 62 , 63 , 64 , 65 , 66 92 , 93 , 94 , 95 , 96 Immer dran denken: Du sollst nicht alle solche Fünferreihen von Nichtprimzahlen angeben, sondern "nur" unendlich viele! |
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| 10.09.2008, 21:51 | Naschkatze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso *kopf auf den tisch hau* hab jetzt verstanden, das man die Teiler des Sockels zu dem Sockel dazuaddiert, damit keine Primzahl herauskommt, verstehe aber noch nicht, wie man auf den Sockel kommt 
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| 10.09.2008, 21:54 | 42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ist doch ganz einfach: 302 = 300+2 ist durch 2 teilbar 303 = 300+3 ist durch 3 teilbar 304 = 300+4 ist durch 2 teilbar 305 = 300+5 ist durch 5 teilbar 306 = 300+6 ist durch 2 teilbar Und dann: 3002 = 3000+2 ist durch 2 teilbar 3003 = 3000+3 ist durch 3 teilbar 3004 = 3000+4 ist durch 2 teilbar 3005 = 3000+5 ist durch 5 teilbar 3006 = 3000+6 ist durch 2 teilbar Und dann: ... Und dann: ... Daraus zu folgern, dass es unendlich viele gibt sollte ein Kinderspiel sein. |
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| 10.09.2008, 21:54 | Naschkatze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm... findet man die Sockel, in dem sie durch 2,3 und 5 teilbar sind? Und 2,3,5 ergeben sich dann in der Reihe nochmal. 60+2 60+3 60+2+2 60+5 60+2+2+2 |
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| 10.09.2008, 21:56 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hast du's wohl - musst es nur noch geeignet aufschreiben. |
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| 10.09.2008, 21:57 | Naschkatze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo 42, ja, ich verstehe, das man einfach mehr Nullen daranhängen kann
sind denn alle zahlen, die durch 2,3,5 teilbar sind, Sockel für die nicht-Primzahlen-Fünfer-Reihe? |
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| 10.09.2008, 21:58 | Naschkatze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guuut, dann danke ich euch 
Mathe ist einfach nicht mein Fach- gut das es Leute wie euch gibt! 
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| 10.09.2008, 22:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Man kann es auch zusammenfassen: Alle Zahlen, die durch 30 teilbar sind. |
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