Potenzfunktion

13.06.2006, 15:49	Simi	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzfunktion wir sollen die Potenzfunktion $\begin{eqnarray} x\Rightarrow x^{3} \end{eqnarray}$ untersuchen mir ist eine frage offen geblieben und ich hoffe ihr könnt mir da schnell weiter helfen. Und zwar muss ich noch beantworten wie sich der Funktionswert ändert, wenn sich der x-wert verdoppelt bzw. halbiert. Schon mal ganz lieben dank an euch
13.06.2006, 15:54	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, sagen wir mal, du hast einen x-wert a, den du in deine funktion einsetzt und dann bekommst du ja als y-wert a^3 heraus: $\begin{eqnarray} f(x)=x^3 => f(a)=a^3 \end{eqnarray}$ wenn du jetzt den doppelten wert von a, also 2a einsetzt, wie sieht dann dein entsprechender y-wert aus? das gleiche lässst sich auch mit dem halben wert machen... alles klar?
13.06.2006, 15:55	Ambrosius	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst $\begin{eqnarray} f(x) = x^3 \end{eqnarray}$ . Setz doch einfach mal ein: $\begin{eqnarray} f(x) = x^3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(2 \cdot x) = (2 \cdot x)^3 \end{eqnarray}$ und vergleiche die beiden Terme (Tipp: Vereinfache den letzten Term). Das gleiche machst du dann noch mit dem Vorfaktor $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \end{eqnarray}$
13.06.2006, 17:01	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch etwas zur Notation: Du solltest keinen Implikationspfeil benutzen. Bei Funktionen kannst Du entweder Ambrosius' Notation verwenden oder diese hier: $\begin{eqnarray} f: \mathbb R & \to & \mathbb R \\ x & \mapsto & x^3 \end{eqnarray}$
13.06.2006, 17:11	Simi	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke für eure hilfe habs jetzt raus. @Frooke achso okay mach ich demnächst =)

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