Kegel mit möglichst großem Volumen

13.06.2006, 18:43	alischa88	Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel mit möglichst großem Volumen hey leuts ich kapier die aufgabe net ganz.... Ein Kegel soll bei einer 12cm langen Seitenkante ein möglichst großes Volumen bekommen. Wie berechnet man dies?
13.06.2006, 19:00	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, du weißt ja, wei man das Volumen eines Kegels berechnet? Das Volumen musst du dann in Abhängigkeit der Seitenkante ausdrücken, das als Volumenfunktion aufstellen und von dieser Funktion das Maximum finden.
13.06.2006, 19:32	alischa88	Auf diesen Beitrag antworten »
yooo, aber wie macht man des mit der in abhängikit setzten???
13.06.2006, 19:48	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Also in die Kegelvolumenformel: $\begin{eqnarray} V = \frac{1}{3} r^{2} \pi h \end{eqnarray}$ Wie hängen nun r, h und s zusammen? (pythagoras)
13.06.2006, 21:16	alischa88	Auf diesen Beitrag antworten »
http://www.mathe-formeln.de/index.php?site=kegel-f was ist hier die seitenkante?
13.06.2006, 21:26	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Na s ist die Seitenkante. Und die Bildet doch mit r und h ein rechtwinkliges Dreieck. somit gilt $\begin{eqnarray} r^{2} + h^{2} = 12 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r^{2} =12 - h^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} V(h) = \frac{1}{3}(12-h^{2})\pi h \end{eqnarray}$ Das musst du nach h ableiten und die Nullstellen der ableitung bestimmen. Da es nur positive Höhen gibt ( Das andere stellt eine nach unten gestülpten Kegel dar) komtm da nur eine in FRage. Bleibt der nachweis des Maximums!
Anzeige

13.06.2006, 21:48	alischa88	Auf diesen Beitrag antworten »
yooo danke dir herzlich
21.09.2006, 18:12	Jackieboy	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee, das ist nicht richtig, es muss 12² heißen
21.09.2006, 18:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Und ausserdem hat ein Kegel keine Seitenkante, sondern eine Seitenerzeugende! mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »