extremalwertaufgabe |
| 13.06.2006, 16:47 | dos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| extremalwertaufgabe HB: O=ab + 2cb + 2ac NB_1: V=a*b*c NB_2: c=2a V=a*b*2a 108m^3=a*b*2a b=108/2a^2 ZF: O=ab+2cb+2ac <=> 5ab + 4a^2 <=> 540a/2a^2 + 4a^2 <=> 540/2a + 4a^2 f'(x)=-540/2a^2 + 8a 0= -540/2a^2 + 8a 540/2a^2 = 8a a=3,2 m in die zweite ableitung eingesetzt ergibt es nen tiefpunkt, was dem niedrigen materialverbrauch passend entspricht. c wäre dann c=1,6 m und b= 21,1 m. ich kann mir das irgendwie nicht vorstellen. findet jmd nen fehler? |
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| 13.06.2006, 17:03 | hodgesaargh | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe für die maße 3*6*6=108. ich glaube, der fehler findet sich bei dir schon ganz am anfang. du hast die formel für den oberflächeninhalt mit ab+2cb+2ac angegeben. daraus schließe ich, dass ab die bodenfläche ist. dann gilt aber a=2c und nicht c=2a, die breite ist doppel so groß wie die höhe. für die formel für den oberflächeninhalt bekomme ich in der vereinfachten version 4a^2+216/a. wo kommen denn da in der ersten äquivalenzumformung die 5ab her? das dürfte der eigentliche fehler sein. |
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| 13.06.2006, 19:08 | dos | Auf diesen Beitrag antworten » |
dankeschön. warn blöder fehler von mir =] |
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