Kreisgleichung |
| 13.06.2006, 22:26 | Daniel4987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreisgleichung Kann mir jemand erklären, wie ich zur Lösung folgender Aufgabenstellung komme? "Bestimmen Sie die Gleichung des Kreises, der die x2-Achse berüht und durch die Punkte P(1/0) und Q (3/2) geht." Ich habe leider keinen blassen Schimmer, wie ich hier auf die Gleichung kommen soll. Ich habe weder den Mittelpunkt, noch den Radius. Danke im Voraus! |
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| 13.06.2006, 22:37 | Ny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich würde wundern, wenn es so etwas gibt, denn eine Funktion ist ja, wenn jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet ist. Das sollte bei einem Kreis ja logischerweiser nicht zu machen sein - sonst wäre es kein Kreis. Und wenn es keine Funktion ist, dann kann es auch keine Gleiung geben 
Falls es doch eine Lösung bzw. eine andere Interpretation der Aufgabe geben sollte, lasse ich mich gern eines besseren belehren! Edit: Okay, vergesst meinen geistigen Unsinn. Ich hatte mir zum Wort "Gleichung" den Bestandteil "Funktion" dazugesponnen. Mein (grober!) Fehler. Pardon. |
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| 13.06.2006, 22:38 | Homie Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 13.06.2006, 22:42 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechnerisch wäre es so möglich: Du weißt von dem dritten Punkt, dass er die Koordinaten (0|a) mit einem rellen a haben muss. Wenn du die zwei Punkte, die du hast, in die Kreisgleichung einsetzst, bekommst du eine Bedingung, die der dritte Punkt auch erfüllen muss; damit kannst du a bestimmen. Dann ist es nur noch eine Standardaufgabe. |
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| 13.06.2006, 22:52 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisgleichung Hi! Sicherlich habt ihr schon die allgemeine Kreisgleichung gehabt? Nun musst du einfach mal überlegen, was die einzelnden Komponenten bedeuten... c ist die Verschiebung des Mittelpunktes bezüglich der x-Achse und d ist die Verschiebung des Mittelpunktes des Kreises bezüglich der y-Achse. -Sorry, entfernt- Viel Erfolg! |
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| 13.06.2006, 22:56 | Daniel4987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antworten. Allerdings verstehe ich nicht, wie du das meinst sqrt(2). Die Kreisgleichung lautet ja (x-m)²=r² bzw (x1-m1)² + (x2-m2)²=r² Was hilft es mir, da die Punkte einzusetzen, wenn ich weder den Radius noch den Mittelpunkt habe? Ich habe nicht den Hauch einer Ahnung. (Liegt daran, dass ich an dem Tag, als dies in der Shcule durchgenommen wurde, krank zu Hause bleiben musste; Morgen schreiben wir die Klausur darüber). Bitte um Erklärung. 
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| 13.06.2006, 22:57 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Ny der Kreis ist zwar keine Funktion, dennoch gibt es eine Gleichung für ihn, wie vektorraum gezeigt hat. Gleichung ist nicht gleich Funkion! @vektorraum deine vereinfachte Gleichung ist falsch, denn der Mittelpunkt ist nicht M(0|d), sondern (r|d), weil er ja die y-Achse nur berührt, aber nicht auf ihr liegt. //edit: sorry vektorraum, hatte deinen Edit zu spät gelesen
Aber der Radius MUSS NICHT =1 sein! |
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| 13.06.2006, 23:00 | Homie Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 13.06.2006, 23:09 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe zum Teil Unsinn erzählt. Wenn du aber beide dir bekannten Punkte einsetzst, erhältst du eine Bedingung für den Mittelpunkt (eine Gerade). Außerdem weißt du durch das Berühren, dass (zeichne dir das mal auf). Damit kannst du den Mittelpunkt berechnen (auch wenn es umständlich ist). |
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| 13.06.2006, 23:12 | Daniel4987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, Leute, aber ich verstehs leider nicht.
Ist das denn nicht ganz einfach durch eine Formel ausrechenbar? Wie komme ich rechnerisch an den Mittelpunkt oder den Radius heran, ohne vorher eventuell etwas zeichnen zu müssen? Gibts da nicht ne simple Lösung? |
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| 13.06.2006, 23:12 | Homie Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 14.06.2006, 07:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der da oben meinte schon r = m, oder eben , da der kreis die berührt! werner das ist doch eine ziemlich leichte übung: die 2 punkte in die kreisgleichung mit r = m einsetzen, subtrahieren, n durch m ausdrücken, wieder in eine der beiden kreisgleichungen einsetzen, quadratische gleichung lösen. |
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| 14.06.2006, 14:20 | Homie Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 14.06.2006, 14:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, werner
da hab ich wieder keine ahnung 
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