Schachspiel |
| 14.06.2006, 11:22 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schachspiel (je 1 König, 1 Dame, 2 Türme, 2 Läufer, 2 Springer und 8 Bauern). Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese 32 Figuren korrekt auf dem Brett zu positionieren? (also jede Figur sei hier unterschiedlich, also z.B. ein Bauer ist gleich den anderen Bauern nach außen hin, hier gelten sie aber unterschidelich!) |
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| 14.06.2006, 11:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben Falls du mit "korrekt positioniert" nur solche Stellungen meinst, die im Laufe eines Schachspiels auch tatsächlich erreicht werden können, dann dürfte das eine äußerst komplizierte Frage sein. Wenn du das dagegen rein kombinatorisch siehst, dann ist es ein Einzeiler. |
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| 14.06.2006, 12:18 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, Frage ist nur wie sie zu beginn stehen können, nicht während dem spiel. |
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| 14.06.2006, 14:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
trotzdem bleibt die Frage nach der nötigen Legalität der Stellung, die z.B. Ke1, kd1 oder Ba8 oder Ba1 oder.... verbietet (kleinbuchstaben stehen dabei für schwarze Figuren, Großbuchstaben für Weiße). Hast du denn irgendeine Idee sonst? wenn du die Legalitätsbedingung ganz außer 8 lässt, geht es einfach darum, onhe Doppelbelegung 32 untersheidbare Objekte auf 64 Fächer zu verteilen. |
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| 14.06.2006, 15:49 | Annika555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke das läuft auf das Produkt der Fakultäten der Anzahlen der Figuren hinaus. Vielleicht kommt auch noch ein Faktor für die Verschiedenen Drehungen/Spiegelungen drauf |
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| 14.06.2006, 16:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum? von jeder Figur gibt es genau eine, es gibt 32 verschiedene Figuren. Die Bauern z.B. sind doch explizit als unterscheidbar angegeben. |
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| 14.06.2006, 16:21 | Annika555 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann doch z B zwei Bauern vertauschen ohne das dann die Aufstellung regelwidrig ist, oder? |
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| 14.06.2006, 16:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal ganz stark, mit den Schachregeln hat das hier gar nix zu tun, und da wollte einfach ein Aufgabensteller relativ sinnlos einen Hintergrund zu einer Aufgabe liefern. Vielleicht habe ich den Hintergrund deiner Aussage oben auch nicht verstanden, aber wenn du zwei Bauern (zwei gleiche weiße Bauern im Schachsinne) vertauschst, dann gibt das eine NEUE Stellung. Denn im Aufgabensinne sind die Bauern VERSCHIEDEN.
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| 14.06.2006, 16:35 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
40320 Möglichkeiten gibts, die weißen Bauern zu platzieren und genauso viel bei den schwarzen bauern, stimmt das denn soweit?! |
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| 14.06.2006, 16:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir müssen erst die Platzierungsregeln wissen. Und das habe ich oben bereits gesagt. Sollen irgendwelche Schachregeln gelten? |
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| 14.06.2006, 16:45 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gelten die ganz normalen Schachregeln, also nix anderes... 
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| 14.06.2006, 16:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin jetzt hinreichend verwirrt. Geht's jemand anders? 
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| 14.06.2006, 16:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ganze ist so gesehen grober Unsinn. Du plazierst die Figuren auf dem Feld, beachtest dabei nun welche Regeln genau? Es dürfen z.B. nicht beide Könige im Schach gleichzeitig stehen, keine Bauern auf der 1. und 8. Reihe, aber da hörts schon auf mit den Klarheiten. Auch eine Stellung mit Bh2,g2,h3 ist z.B. nicht regulär, genauso wenig eine Stellung mit zwei weißfedrigen weißen Läufern bei 8 verbleibenden Bauern. Bei der Stellung Bh2,Bg2,Be2,Lf1 darf z.B. der Ursprungstumr von h1 niemals aus dem Eckerl rausgelangt sein, ohne dass die Stellung irregulär wird. Egal, wie man es auffasst, 43020 für die 8 Bauern sind definitiv viel zu wenig. Aber bevor du hier nicht eine exakte Positionierungsregel aufsagst, wird dir keiner helfen können. Ausnahmen und verbote gibt es den Schschregeln nach genug, wie du oben siehst. Vermutlich ist diese Zahl nicht mal berechenbar. |
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| 14.06.2006, 17:02 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach diesen regeln, also aus meiner sicht die normalen regeln ?! http://www.sfk-schach.de/regeln/fideregeln/art_02.htm also40320 möglichkeiten müssen doch stimmen, weil meine weißne bzw. schwarzen bauern 8! Möglichkieten haben... |
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| 14.06.2006, 17:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du brauchst hier keinen Fide-Regel-Link zu schicken, mit den Regeln des SPIELS bin ich vertraut. Allerdins wird da auch die Position vorgegeben und nicht zusammengesetzt, wie in der Aufgabe. Ich möchte von dir der Reihe nach aufgezählt, die Regeln DER AUFGABE (nicht vom Schachspiel) hören. HMMMMM, ich glaube, jetzt verstehe ich, wie die Aufgabe gemeint ist, allerdings hättest du das ruhig besser erklären können. Annika, jetzt verstehe ich, was du meinst! Geht es hier darum, die GRUNDSTELLUNG aufzubauen? Nicht beliebige Stellungen? |
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| 14.06.2006, 17:05 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also so wie ich es verstehe geht es alleine um diese grundstellung: und in dieser grundstellung darf man jetzt alle möglichkeiten durchpermutieren? d.h. die beiden könige bleiben bei jeder möglichkeit auf der gleichen position? edit: da war ich wieder zu spät... |
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| 14.06.2006, 17:08 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jaaaaaaaaaaaaaaa :-) |
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| 14.06.2006, 17:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist dann ganz was anderes Dann sind 8! für die weißen, sowie die schwarzen Bauern richtig. genauso kannst du mit den andren Figuren fortfahren, das sollte dann kein Problem sein. Diese Einzelmöglichkeitenzanzahlen musst du dann nur noch geeignet verknüpfen. |
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| 14.06.2006, 17:46 | Christine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmen dann 322.500 Möglichkeiten insg.? |
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| 14.06.2006, 18:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falls du statt meinst, dann stimmt das zumindest schon mal für die Aufstellmöglichkeiten einer Seite, also der weißen oder der schwarzen. Was musst du aber noch tun, um auf die Aufstellmöglichkeiten beider Seiten zu kommen? |
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| 14.06.2006, 18:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, allein für alle 16 Bauern gibt es schon mehr Möglichkeiten. gehen wir erstmal dieses Teilproblem an. Es gibt 8! Mögl. die weißen Bauern zu sortieren. Für JEDE dieser 8! Mgl. kannst du dann auf 8! Mgl. die schwarzen Bauern anordnen. Macht 8!*8! Möglichkeiten, alle 16 Bauern anzuordnen und das sind schon einiges mehr, als das von dir vorgeschlagene. Zu jeder dieser 8!*8! Möglichkeiten die Bauern anzuordnen gibt es dann 2 Möglichkeiten, die weißen Türme anzuordnen usf. edit: jetzt erst PN gesehen warum fragst du mich, ob Ergebnisse stimmen, statt sie hier zu posten? und deine PN kam VOR dem Posten hier 
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