Diskussion zu x*ln(x)

14.06.2006, 14:20

One

Diskussion zu x*ln(x)

Hallo,

ich würde gerne wissen, wie es bezüglich der Nullstellen und der Definitionsbereiche als auch der Extreme bestellt ist.

Die Ableitung von $\begin{eqnarray*} f(x) = x*ln(x) \end{eqnarray*}$ ist ja $\begin{eqnarray*} f'(X) = ln(x)+1 \end{eqnarray*}$ und somit ist die Nullstelle $\begin{eqnarray*} x = -1/e \end{eqnarray*}$ .

Also negativ! Aber darf ich in $\begin{eqnarray*} ln(x) \end{eqnarray*}$ überhaupt negative Werte einsetzen?

Und wie sieht es mit dem Definitionsbereich von f(x) aus? Alles außer x=0 ??

14.06.2006, 14:24

zweiundvierzig

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RE: Diskussion zu x*ln(x)
Hi One,

Zitat:

Original von One
Die Ableitung von $\begin{eqnarray*} f(x) = x*ln(x) \end{eqnarray*}$ ist ja $\begin{eqnarray*} f'(x) = ln(x)+1 \end{eqnarray*}$ und somit ist die Nullstelle $\begin{eqnarray*} x = -1/e \end{eqnarray*}$ .

Du setzt:

$\begin{eqnarray*} ln(x_N)+1=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} ln(x_N)=-1 \end{eqnarray*}$

Kann das denn überhaupt sein?

Zitat:

Original von One
Und wie sieht es mit dem Definitionsbereich von f(x) aus? Alles außer x=0 ??

Diese Frage hast du Dir oben schon selbst beantwortet.

grüße
zweiundvierzig

14.06.2006, 14:50

JochenX

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RE: Diskussion zu x*ln(x)

Zitat:

Original von zweiundvierzig
Du setzt:

$\begin{eqnarray*} ln(x_N)+1=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} ln(x_N)=-1 \end{eqnarray*}$

Kann das denn überhaupt sein?

Hallo John, worauf immer du hinaus willst, ja das kann sein Augenzwinkern

Aber wie du auf das - vor 1/e kommst, weiß ich nicht, One.

14.06.2006, 15:04

zweiundvierzig

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Argh, die Hitze... Hammer

über mich, vergesst meine Postings in diesem Thread

resignierte Grüße
zweiundvierzig

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