Monotonie |
| 12.09.2008, 10:29 | dwillamo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Monotonie ich versuche mir gerade die Differentialrechnung aus der Schule wieder aus dem Gedächtnis hervorzurufen. Ich sitze gerade über den Definitionen der Monotonie. Wann untersuche ich die Monotonie anhand der Definition f'(x)>0 = Die Funktion steigt in diesem Bereich streng monoton f'(x)<0 = Die Funktion fällt in diesem Bereich streng monoton ? Wann untersuche ich Monotonie anhand x1 und x2 bzw. f(x1) und f(x2). Wie komme ich hierbei nochmal auf x1 und x2, wähle ich diese Werte beliebig aus? Ich weiß es sind viele Fragen, aber ich kann mich kaum noch dran erinnern? Danke euch! |
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| 12.09.2008, 10:42 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Der Weg über die Definition ist mit Sicherheit der schwierigere. Insofern wird man darauf wohl verzichten, wenn es möglich ist. Das Ableitungskriterium kann man viel leichter überprüfen, allerdings funktioniert es eben nur dann, wenn die Funktion auch differenzierbar ist. Also es kommt einfach darauf an, ob man das einfachere Kriterium anwenden kann. 
Zur zweiten Frage: x1 und x2 werden symbolisch als beliebige Stellen festgelegt. Also man setzt keine konkreten Zahlen dafür ein. Denn man muss den Beweis ja allgemein führen. |
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| 12.09.2008, 11:03 | dwillamo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Monotonie Vielen Dank. Dann versuche ich die Aufgaben erstmal über das Ableitungskriterium zu lösen. Nochmal vielen Dank für die schnelle Antwort! |
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