Bernoulli Versuch

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Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoulli Versuch
Nach einer Prognose wird eine bestimmte Zahl bei 3000 Lottoziehen 367,35 mal gezogen.

a)Jede der 49 Zahlen wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% zwischen 338-mal und 396-mal gezogen.
Wie viele der 49-Zahlen werden mit einer Ziehungshäufigkeit zwischen 338 und 339( einschließlich) liegen?

b) Wie viele der 49 Zahlen werden mit ihrer Ziehungshäufigkeit außerhalb der 2 sigma-Umgebung liegen?

ich hab nicht die geringste ahnung wie ich rangehen soll. für aufgabe a) hab ich mir gedacht 90% von 49 zu nehmen, da ja mit einer fehlwarscheinlichkeit von 10% die zahl außerhalb des intervalles liegt.
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli Versuch
Wo liegen jetzt deine Probleme? Was hast du bisher denn versucht?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathe00
Wie viele der 49-Zahlen werden mit einer Ziehungshäufigkeit zwischen 338 und 339( einschließlich) liegen?

b) Wie viele der 49 Zahlen werden mit ihrer Ziehungshäufigkeit außerhalb der 2 sigma-Umgebung liegen?

Beides nicht mit einer konkreten Anzahl beantwortbar, da es Zufallsgrößen sind. Was anderes wäre es, wenn die Fragen

Zitat:
Wie viele der 49-Zahlen werden im Mittel mit einer Ziehungshäufigkeit zwischen 338 und 339( einschließlich) liegen?

b) Wie viele der 49 Zahlen werden im Mittel mit ihrer Ziehungshäufigkeit außerhalb der 2 sigma-Umgebung liegen?

lauten würden. Oder noch präziser (was allerdings zugegebenermaßen sehr hochgestochen klingt):

Zitat:
Wie groß ist der Erwartungswert der Anzahl derjenigen Zahlen unter 1..49, deren Ziehungshäufigkeit zwischen 338 und 339( einschließlich) liegt?

b) Wie groß ist der Erwartungswert der Anzahl derjenigen Zahlen unter 1..49, deren Ziehungshäufigkeit außerhalb der 2 sigma-Umgebung liegt?
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie wäre dann die lösung davon? zu a) hab ich ja gesagt, dass ich glaube dass es 90% von 49 wären. also in etwa 44 zahlen.
erstens würde ich gerne wissen, ob es richtig oder falsch ist, was ich glaube. und wenn nicht wie ich das denn richtig machen soll. b) ist ja eine ähnliche aufgabe wie a). wenn ich also a) verstanden habe, wäre b) wohl kein problem.
Gast_47 Auf diesen Beitrag antworten »

Würde jemand freundlicherweise erklären, woran der Autor der Aufgabe gedacht hat?

Falls man die Daten der Binomialverteilung braucht:

p=6/49 , n=3000

k . . . . P(X=k)
338 . . 0,005865
339 . . 0,006427
340 . . 0,007018
341 . . 0,007639
342 . . 0,008287
343 . . 0,008961
344 . . 0,009658
345 . . 0,010375
346 . . 0,011108
347 . . 0,011855
348 . . 0,012611
349 . . 0,013371
350 . . 0,014132
351 . . 0,014887
352 . . 0,015633
353 . . 0,016363
354 . . 0,017073
355 . . 0,017756
356 . . 0,018408
357 . . 0,019023
358 . . 0,019596
359 . . 0,020123
360 . . 0,020599
361 . . 0,021020
362 . . 0,021381
363 . . 0,021681
364 . . 0,021917
365 . . 0,022086
366 . . 0,022187
367 . . 0,022219
368 . . 0,022183
369 . . 0,022078
370 . . 0,021906
371 . . 0,021668
372 . . 0,021368
373 . . 0,021007
374 . . 0,020589
375 . . 0,020117
376 . . 0,019597
377 . . 0,019033
378 . . 0,018429
379 . . 0,017790
380 . . 0,017121
381 . . 0,016428
382 . . 0,015716
383 . . 0,014990
384 . . 0,014255
385 . . 0,013515
386 . . 0,012776
387 . . 0,012041
388 . . 0,011315
389 . . 0,010601
390 . . 0,009903
391 . . 0,009224
392 . . 0,008566
393 . . 0,007932
394 . . 0,007324
395 . . 0,006742
396 . . 0,006188


.
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