Herleitung der Diskriminanten v. a*x^2+b*x+c=0 (a ist ungleich 0) |
| 15.06.2006, 07:39 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Herleitung der Diskriminanten v. a*x^2+b*x+c=0 (a ist ungleich 0) Ihr müsst mir helfen. Ich hätte gern einmal gewusst, wie ich die Diskriminante aus der allgemeinen quadratischen Gleichung: a*x^2+b*x+c herleite. Ich habe es schon einmal versucht aber (ich kenne die korrekte Form; Formelbuch) nur das hier rausbekommen: x^2+b/a*x+c/a=0/a=0 | Q.E. x^2+b/a*x+(b/a/2)^2+c/a-(b/a/2)^2=0 Dann hab ich am Ende raus: x1,2 = -(b/a/2)+ oder -Wurzel aus ((b/a/2)^2-c/a) Bitte antwortet mir und vielleicht könntet ihr mir mal die korrekte Herleitung der Diskriminanten b^2-4*a*c besorgen. Vielen Dank im Voraus |
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| 15.06.2006, 08:14 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Herleitung der Diskriminanten v. a*x^2+b*x+c=0 (a ist ungleich 0) Tja! Ihr ward zu langsam. Ich habs schon, danke trotzdem: http://g9o933rb.utawebhost.at/phps/formeln_quadrat_glg.php |
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| 15.06.2006, 08:38 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Herleitung der Diskriminanten v. a*x^2+b*x+c=0 (a ist ungleich 0) HI nochmal! Dabei verstehe ich nur eines nicht: Wie kommt man von da nach da (ist im Bild schwarz unterstrichen)? Ich kapier nicht wie man das umformen muss. Das andere geht ja mit wurzelgesetz etc... antwortet bitte |
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| 15.06.2006, 08:39 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Herleitung der Diskriminanten v. a*x^2+b*x+c=0 (a ist ungleich 0) Das Bild: |
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| 15.06.2006, 09:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum Addieren von Brüchen braucht man einen gemeinsamen Nenner. Der zweite Bruch wird daher mit erweitert. |
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| 15.06.2006, 09:26 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Herleitung der Diskriminanten v. a*x^2+b*x+c=0 (a ist ungleich 0) Kannst dus mir mal bitte vorrechnen: 
ich kanns mir nicht so gut vorstellen.Vielen Dank im Voraus! 
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| 15.06.2006, 09:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn die Frage ernst gemeint ist, so will ich sie dir dennoch nicht beantworten. Das ist ganz elementar. Versuch es erst einmal selbst. Wie es geht, habe ich erklärt. |
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| 15.06.2006, 09:43 | neon]microstar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Herleitung der Diskriminanten v. a*x^2+b*x+c=0 (a ist ungleich 0) Sorry, bin irgendwie durcheinander mit den ganzen Parametern, habs jetzt danke für den "Kick". 
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| 15.06.2006, 10:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich sehe noch nicht ganz, was das hier mit "Diskriminante berechnen" zu tun hat. Ganz ehrlich gesagt sehe ich auf dem Bild nur eine Umformung der Darstellung die die a,b,c-Formel (Mitternachtsformel) in die, die die pq-Formel liefert. Die Diskriminante ist das Produkt aller Nullstellenpaardifferenzen (sry für das Wort, Wikipedia macht es klar) und für "kleine" Polynome wie das quadratische ist die Umformung dazu sehr leicht. http://de.wikipedia.org/wiki/Diskriminante Hier trotzdem noch ein kleiner Auszug aus dem Beweis, ich wähle das Polynom normiert (wie sich das gehört 
).Y=X+aX+b, Diskriminante ist D=(y-z)^2, wobei y und z die NST sind. Es ist Y=(X-y)(X-z)=X^2-(y+z)X+yz, woraus aus Koefizientenvergleich direkt Darstellungen mit a,b für y+z und y*z folgen. D=(y-z)^2=y^2-2yz+z^2 wird nun in (y+z) und y*z dargestellt..... Rest schaffst du mit Hilfe von Wikipedia. für ein Polynom 3. Grades wird's dann schon unschön, ist aber noch berechnenbar, ich hatte das mal auf dem Übungsblatt. |
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| 15.06.2006, 10:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ LOED Das meinst du jetzt aber nicht ernst? Oder? Ich verbuche das einmal unter der Rubrik "dysfunktionale mentale kompensatorische Hypertrophie infolge WM". |
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| 15.06.2006, 10:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe vorhin tatsächlich "die Diskriminante von Funktionen insbesondere von quadratischen Funktionen" gelesen. Und dann hätte das mehr Sinn gemacht. Ich finde die Voraussetzung p,q-Formel dennoch nicht schön und wie definiert man denn in der Schule eine Diskriminante? Bei uns war das "das was unter der Wurzel steht" und dann wundere ich mich schon ein wenig, dass bei neon]micro... scheinbar die Diskriminante nicht einfach das unter der Wurzel war. Nichtsdestotrotz, ich habe mich verlesen, du hast natürlich recht, dann war das hier nicht sehr sinnvoll, EGAL, ob mir die Aufgabe nun gefällt oder nicht. Danke für den Hinweis. |
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