3 Zehnseitige Würfel ... Wie beschreibe ich die Wahrscheinlichkeit

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Asem-Hotep1 Auf diesen Beitrag antworten »
3 Zehnseitige Würfel ... Wie beschreibe ich die Wahrscheinlichkeit
Hallo Leute

Die Zeiten meines Mathe LK's liegen nun schon über 9 Monate Zivildienstzeit zurück und das Denken fällt mir im moment wirklich schwer, daher brauche ich unbedingt Hilfeb ei folgender Aufgabe:

Man nehme 3 zehnseitige Würfel (also Würfel auf denen die Zahlen von 1 bis 10 zu sehen sind). Wir gehen für diesen Versuch davon aus, dass die Würfel ideal sind, d.h. dass jede Zahl die gleiche Auftrittswahrscheinlichkeit hat.

Wenn ich diese 3 Würfel nun werfe erhalte ich Zahlenwerte zwischen 3 (drei mal die eins) und 30 (drei mal die zehn). Dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der Ergebnisse 3 und 30 deutlich geringer ist als z.B. für den Wert 12 ist jedem klar. Doch wie kann ich die Wahrscheinlichkeiten in einem Graph bzw. einer Formel wiedergeben?

Ich habe mich nun darin versucht eine Werte Tabelle anzulegen doch nach dem Wert 11 hatte ich keine Lust mehr (zu aufwändig und zu viele Flüchtigkeitsfehler) ... außerdem ist diese Methode nicht gerade sehr "mathematisch" *ggg*

hier also einmal meine ersten Werte (falls sie euch helfen können)
(links gebe ich den Würfelwurf an und rechts die Anzahl an Möglichkeiten um diesen Wurf mit 3 zehnseitigen Würfeln darzustellen [beim Wurf 5 sind dies z.B. (1|2|3), (1|3|2), (2|1|3), (2|3|1), (3|1|2), (3|2|1)])

Wurfergebnis / Wurfmöglichkeiten

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schonmal danke im vorraus :-)
Asem-Hotep Auf diesen Beitrag antworten »

ähm ... das sollte natürlich "3 zehneitige Würfel" heißen. wäre schön, wenn das irgendein mod ändern könnte ^^
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dieses Prinzip hier lässt sich leicht von 6 auf 10 Augen erweitern.
Asem-Hotep Auf diesen Beitrag antworten »

ah, ok ... das ungefähre prinzip ist mir jetzt klar, aber eine frage hätte ich da noch:

ich weiß jetzt nicht genau welche art der wahrscheinlichkeitsrechnung ich hierdrauf anwenden soll (gott, wie habe ich stochastik gehasst).

Ist die Reihenfolge der Würfel entscheidend bei der Wahrscheinlichkeit? Wenn ja würde die 4 bei 3W10 häufiger fallen als die 3 (da es für die 4 ja 3 Möglichkeiten gibt (112; 121; 211) und für die drei nur eine (111)). Wenn die Reihenfolge jedoch egal ist, gilt für beide Werte die gleiche Wahrscheinlichkeit, da es ja für beide auch die gleiche Anzahl an Möglichkeiten gibt (für die 3 (111) und für die 4 (112))
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi
normalerweise würde sich deine frage mit arthurs methode selbst klären. da ich aber letztens ein programm dazu geschrieben hab, gebe ich dir mal den output. dann weisst du alles wahrscheinlichkeiten wie alle kombinationen:

siehe:

code:
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1061:
1062:
1063:
1064:
1065:
1066:
1067:
1068:
1069:
1070:
1071:
1072:
1073:
1074:
1075:
1076:
1077:
1078:
1079:
1080:
1081:
1082:
1083:
1084:
                           [1, 1, 1]
                                                     1  
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 3, ist, ----
                                                    1000
                           [1, 1, 2]
                           [1, 2, 1]
                           [2, 1, 1]
                                                     3  
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 4, ist, ----
                                                    1000
                           [1, 1, 3]
                           [1, 2, 2]
                           [1, 3, 1]
                           [2, 1, 2]
                           [2, 2, 1]
                           [3, 1, 1]
                                                     3 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 5, ist, ---
                                                    500
                           [1, 1, 4]
                           [1, 2, 3]
                           [1, 3, 2]
                           [1, 4, 1]
                           [2, 1, 3]
                           [2, 2, 2]
                           [2, 3, 1]
                           [3, 1, 2]
                           [3, 2, 1]
                           [4, 1, 1]
                                                     1 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 6, ist, ---
                                                    100
                           [1, 1, 5]
                           [1, 2, 4]
                           [1, 3, 3]
                           [1, 4, 2]
                           [1, 5, 1]
                           [2, 1, 4]
                           [2, 2, 3]
                           [2, 3, 2]
                           [2, 4, 1]
                           [3, 1, 3]
                           [3, 2, 2]
                           [3, 3, 1]
                           [4, 1, 2]
                           [4, 2, 1]
                           [5, 1, 1]
                                                     3 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 7, ist, ---
                                                    200
                           [1, 1, 6]
                           [1, 2, 5]
                           [1, 3, 4]
                           [1, 4, 3]
                           [1, 5, 2]
                           [1, 6, 1]
                           [2, 1, 5]
                           [2, 2, 4]
                           [2, 3, 3]
                           [2, 4, 2]
                           [2, 5, 1]
                           [3, 1, 4]
                           [3, 2, 3]
                           [3, 3, 2]
                           [3, 4, 1]
                           [4, 1, 3]
                           [4, 2, 2]
                           [4, 3, 1]
                           [5, 1, 2]
                           [5, 2, 1]
                           [6, 1, 1]
                                                     21 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 8, ist, ----
                                                    1000
                           [1, 1, 7]
                           [1, 2, 6]
                           [1, 3, 5]
                           [1, 4, 4]
                           [1, 5, 3]
                           [1, 6, 2]
                           [1, 7, 1]
                           [2, 1, 6]
                           [2, 2, 5]
                           [2, 3, 4]
                           [2, 4, 3]
                           [2, 5, 2]
                           [2, 6, 1]
                           [3, 1, 5]
                           [3, 2, 4]
                           [3, 3, 3]
                           [3, 4, 2]
                           [3, 5, 1]
                           [4, 1, 4]
                           [4, 2, 3]
                           [4, 3, 2]
                           [4, 4, 1]
                           [5, 1, 3]
                           [5, 2, 2]
                           [5, 3, 1]
                           [6, 1, 2]
                           [6, 2, 1]
                           [7, 1, 1]
                                                     7 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 9, ist, ---
                                                    250
                           [1, 1, 8]
                           [1, 2, 7]
                           [1, 3, 6]
                           [1, 4, 5]
                           [1, 5, 4]
                           [1, 6, 3]
                           [1, 7, 2]
                           [1, 8, 1]
                           [2, 1, 7]
                           [2, 2, 6]
                           [2, 3, 5]
                           [2, 4, 4]
                           [2, 5, 3]
                           [2, 6, 2]
                           [2, 7, 1]
                           [3, 1, 6]
                           [3, 2, 5]
                           [3, 3, 4]
                           [3, 4, 3]
                           [3, 5, 2]
                           [3, 6, 1]
                           [4, 1, 5]
                           [4, 2, 4]
                           [4, 3, 3]
                           [4, 4, 2]
                           [4, 5, 1]
                           [5, 1, 4]
                           [5, 2, 3]
                           [5, 3, 2]
                           [5, 4, 1]
                           [6, 1, 3]
                           [6, 2, 2]
                           [6, 3, 1]
                           [7, 1, 2]
                           [7, 2, 1]
                           [8, 1, 1]
                                                      9 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 10, ist, ---
                                                     250
                           [1, 1, 9]
                           [1, 2, 8]
                           [1, 3, 7]
                           [1, 4, 6]
                           [1, 5, 5]
                           [1, 6, 4]
                           [1, 7, 3]
                           [1, 8, 2]
                           [1, 9, 1]
                           [2, 1, 8]
                           [2, 2, 7]
                           [2, 3, 6]
                           [2, 4, 5]
                           [2, 5, 4]
                           [2, 6, 3]
                           [2, 7, 2]
                           [2, 8, 1]
                           [3, 1, 7]
                           [3, 2, 6]
                           [3, 3, 5]
                           [3, 4, 4]
                           [3, 5, 3]
                           [3, 6, 2]
                           [3, 7, 1]
                           [4, 1, 6]
                           [4, 2, 5]
                           [4, 3, 4]
                           [4, 4, 3]
                           [4, 5, 2]
                           [4, 6, 1]
                           [5, 1, 5]
                           [5, 2, 4]
                           [5, 3, 3]
                           [5, 4, 2]
                           [5, 5, 1]
                           [6, 1, 4]
                           [6, 2, 3]
                           [6, 3, 2]
                           [6, 4, 1]
                           [7, 1, 3]
                           [7, 2, 2]
                           [7, 3, 1]
                           [8, 1, 2]
                           [8, 2, 1]
                           [9, 1, 1]
                                                      9 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 11, ist, ---
                                                     200
                           [1, 1, 10]
                           [1, 2, 9]
                           [1, 3, 8]
                           [1, 4, 7]
                           [1, 5, 6]
                           [1, 6, 5]
                           [1, 7, 4]
                           [1, 8, 3]
                           [1, 9, 2]
                           [1, 10, 1]
                           [2, 1, 9]
                           [2, 2, 8]
                           [2, 3, 7]
                           [2, 4, 6]
                           [2, 5, 5]
                           [2, 6, 4]
                           [2, 7, 3]
                           [2, 8, 2]
                           [2, 9, 1]
                           [3, 1, 8]
                           [3, 2, 7]
                           [3, 3, 6]
                           [3, 4, 5]
                           [3, 5, 4]
                           [3, 6, 3]
                           [3, 7, 2]
                           [3, 8, 1]
                           [4, 1, 7]
                           [4, 2, 6]
                           [4, 3, 5]
                           [4, 4, 4]
                           [4, 5, 3]
                           [4, 6, 2]
                           [4, 7, 1]
                           [5, 1, 6]
                           [5, 2, 5]
                           [5, 3, 4]
                           [5, 4, 3]
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                           [5, 6, 1]
                           [6, 1, 5]
                           [6, 2, 4]
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                           [6, 5, 1]
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                           [7, 2, 3]
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                           [7, 4, 1]
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                           [8, 2, 2]
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                           [9, 1, 2]
                           [9, 2, 1]
                           [10, 1, 1]
                                                     11 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 12, ist, ---
                                                     200
                           [1, 2, 10]
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                           [8, 4, 1]
                           [9, 1, 3]
                           [9, 2, 2]
                           [9, 3, 1]
                           [10, 1, 2]
                           [10, 2, 1]
                                                     63 
       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 13, ist, ----
                                                    1000
                           [1, 3, 10]
                           [1, 4, 9]
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                           [1, 9, 4]
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                           [3, 7, 4]
                           [3, 8, 3]
                           [3, 9, 2]
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                           [9, 4, 1]
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                                                     69 
       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 14, ist, ----
                                                    1000
                           [1, 4, 10]
                           [1, 5, 9]
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                           [2, 7, 6]
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                           [3, 2, 10]
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                           [4, 1, 10]
                           [4, 2, 9]
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                           [5, 1, 9]
                           [5, 2, 8]
                           [5, 3, 7]
                           [5, 4, 6]
                           [5, 5, 5]
                           [5, 6, 4]
                           [5, 7, 3]
                           [5, 8, 2]
                           [5, 9, 1]
                           [6, 1, 8]
                           [6, 2, 7]
                           [6, 3, 6]
                           [6, 4, 5]
                           [6, 5, 4]
                           [6, 6, 3]
                           [6, 7, 2]
                           [6, 8, 1]
                           [7, 1, 7]
                           [7, 2, 6]
                           [7, 3, 5]
                           [7, 4, 4]
                           [7, 5, 3]
                           [7, 6, 2]
                           [7, 7, 1]
                           [8, 1, 6]
                           [8, 2, 5]
                           [8, 3, 4]
                           [8, 4, 3]
                           [8, 5, 2]
                           [8, 6, 1]
                           [9, 1, 5]
                           [9, 2, 4]
                           [9, 3, 3]
                           [9, 4, 2]
                           [9, 5, 1]
                           [10, 1, 4]
                           [10, 2, 3]
                           [10, 3, 2]
                           [10, 4, 1]
                                                     73 
       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 15, ist, ----
                                                    1000
                           [1, 5, 10]
                           [1, 6, 9]
                           [1, 7, 8]
                           [1, 8, 7]
                           [1, 9, 6]
                           [1, 10, 5]
                           [2, 4, 10]
                           [2, 5, 9]
                           [2, 6, 8]
                           [2, 7, 7]
                           [2, 8, 6]
                           [2, 9, 5]
                           [2, 10, 4]
                           [3, 3, 10]
                           [3, 4, 9]
                           [3, 5, 8]
                           [3, 6, 7]
                           [3, 7, 6]
                           [3, 8, 5]
                           [3, 9, 4]
                           [3, 10, 3]
                           [4, 2, 10]
                           [4, 3, 9]
                           [4, 4, 8]
                           [4, 5, 7]
                           [4, 6, 6]
                           [4, 7, 5]
                           [4, 8, 4]
                           [4, 9, 3]
                           [4, 10, 2]
                           [5, 1, 10]
                           [5, 2, 9]
                           [5, 3, 8]
                           [5, 4, 7]
                           [5, 5, 6]
                           [5, 6, 5]
                           [5, 7, 4]
                           [5, 8, 3]
                           [5, 9, 2]
                           [5, 10, 1]
                           [6, 1, 9]
                           [6, 2, 8]
                           [6, 3, 7]
                           [6, 4, 6]
                           [6, 5, 5]
                           [6, 6, 4]
                           [6, 7, 3]
                           [6, 8, 2]
                           [6, 9, 1]
                           [7, 1, 8]
                           [7, 2, 7]
                           [7, 3, 6]
                           [7, 4, 5]
                           [7, 5, 4]
                           [7, 6, 3]
                           [7, 7, 2]
                           [7, 8, 1]
                           [8, 1, 7]
                           [8, 2, 6]
                           [8, 3, 5]
                           [8, 4, 4]
                           [8, 5, 3]
                           [8, 6, 2]
                           [8, 7, 1]
                           [9, 1, 6]
                           [9, 2, 5]
                           [9, 3, 4]
                           [9, 4, 3]
                           [9, 5, 2]
                           [9, 6, 1]
                           [10, 1, 5]
                           [10, 2, 4]
                           [10, 3, 3]
                           [10, 4, 2]
                           [10, 5, 1]
                                                     3 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 16, ist, --
                                                     40
                           [1, 6, 10]
                           [1, 7, 9]
                           [1, 8, 8]
                           [1, 9, 7]
                           [1, 10, 6]
                           [2, 5, 10]
                           [2, 6, 9]
                           [2, 7, 8]
                           [2, 8, 7]
                           [2, 9, 6]
                           [2, 10, 5]
                           [3, 4, 10]
                           [3, 5, 9]
                           [3, 6, 8]
                           [3, 7, 7]
                           [3, 8, 6]
                           [3, 9, 5]
                           [3, 10, 4]
                           [4, 3, 10]
                           [4, 4, 9]
                           [4, 5, 8]
                           [4, 6, 7]
                           [4, 7, 6]
                           [4, 8, 5]
                           [4, 9, 4]
                           [4, 10, 3]
                           [5, 2, 10]
                           [5, 3, 9]
                           [5, 4, 8]
                           [5, 5, 7]
                           [5, 6, 6]
                           [5, 7, 5]
                           [5, 8, 4]
                           [5, 9, 3]
                           [5, 10, 2]
                           [6, 1, 10]
                           [6, 2, 9]
                           [6, 3, 8]
                           [6, 4, 7]
                           [6, 5, 6]
                           [6, 6, 5]
                           [6, 7, 4]
                           [6, 8, 3]
                           [6, 9, 2]
                           [6, 10, 1]
                           [7, 1, 9]
                           [7, 2, 8]
                           [7, 3, 7]
                           [7, 4, 6]
                           [7, 5, 5]
                           [7, 6, 4]
                           [7, 7, 3]
                           [7, 8, 2]
                           [7, 9, 1]
                           [8, 1, 8]
                           [8, 2, 7]
                           [8, 3, 6]
                           [8, 4, 5]
                           [8, 5, 4]
                           [8, 6, 3]
                           [8, 7, 2]
                           [8, 8, 1]
                           [9, 1, 7]
                           [9, 2, 6]
                           [9, 3, 5]
                           [9, 4, 4]
                           [9, 5, 3]
                           [9, 6, 2]
                           [9, 7, 1]
                           [10, 1, 6]
                           [10, 2, 5]
                           [10, 3, 4]
                           [10, 4, 3]
                           [10, 5, 2]
                           [10, 6, 1]
                                                     3 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 17, ist, --
                                                     40
                           [1, 7, 10]
                           [1, 8, 9]
                           [1, 9, 8]
                           [1, 10, 7]
                           [2, 6, 10]
                           [2, 7, 9]
                           [2, 8, 8]
                           [2, 9, 7]
                           [2, 10, 6]
                           [3, 5, 10]
                           [3, 6, 9]
                           [3, 7, 8]
                           [3, 8, 7]
                           [3, 9, 6]
                           [3, 10, 5]
                           [4, 4, 10]
                           [4, 5, 9]
                           [4, 6, 8]
                           [4, 7, 7]
                           [4, 8, 6]
                           [4, 9, 5]
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       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 18, ist, ----
                                                    1000
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       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 19, ist, ----
                                                    1000
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       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 20, ist, ----
                                                    1000
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                           [6, 10, 5]
                           [7, 4, 10]
                           [7, 5, 9]
                           [7, 6, 8]
                           [7, 7, 7]
                           [7, 8, 6]
                           [7, 9, 5]
                           [7, 10, 4]
                           [8, 3, 10]
                           [8, 4, 9]
                           [8, 5, 8]
                           [8, 6, 7]
                           [8, 7, 6]
                           [8, 8, 5]
                           [8, 9, 4]
                           [8, 10, 3]
                           [9, 2, 10]
                           [9, 3, 9]
                           [9, 4, 8]
                           [9, 5, 7]
                           [9, 6, 6]
                           [9, 7, 5]
                           [9, 8, 4]
                           [9, 9, 3]
                           [9, 10, 2]
                          [10, 1, 10]
                           [10, 2, 9]
                           [10, 3, 8]
                           [10, 4, 7]
                           [10, 5, 6]
                           [10, 6, 5]
                           [10, 7, 4]
                           [10, 8, 3]
                           [10, 9, 2]
                          [10, 10, 1]
                                                     11 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 21, ist, ---
                                                     200
                          [2, 10, 10]
                           [3, 9, 10]
                           [3, 10, 9]
                           [4, 8, 10]
                           [4, 9, 9]
                           [4, 10, 8]
                           [5, 7, 10]
                           [5, 8, 9]
                           [5, 9, 8]
                           [5, 10, 7]
                           [6, 6, 10]
                           [6, 7, 9]
                           [6, 8, 8]
                           [6, 9, 7]
                           [6, 10, 6]
                           [7, 5, 10]
                           [7, 6, 9]
                           [7, 7, 8]
                           [7, 8, 7]
                           [7, 9, 6]
                           [7, 10, 5]
                           [8, 4, 10]
                           [8, 5, 9]
                           [8, 6, 8]
                           [8, 7, 7]
                           [8, 8, 6]
                           [8, 9, 5]
                           [8, 10, 4]
                           [9, 3, 10]
                           [9, 4, 9]
                           [9, 5, 8]
                           [9, 6, 7]
                           [9, 7, 6]
                           [9, 8, 5]
                           [9, 9, 4]
                           [9, 10, 3]
                          [10, 2, 10]
                           [10, 3, 9]
                           [10, 4, 8]
                           [10, 5, 7]
                           [10, 6, 6]
                           [10, 7, 5]
                           [10, 8, 4]
                           [10, 9, 3]
                          [10, 10, 2]
                                                      9 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 22, ist, ---
                                                     200
                          [3, 10, 10]
                           [4, 9, 10]
                           [4, 10, 9]
                           [5, 8, 10]
                           [5, 9, 9]
                           [5, 10, 8]
                           [6, 7, 10]
                           [6, 8, 9]
                           [6, 9, 8]
                           [6, 10, 7]
                           [7, 6, 10]
                           [7, 7, 9]
                           [7, 8, 8]
                           [7, 9, 7]
                           [7, 10, 6]
                           [8, 5, 10]
                           [8, 6, 9]
                           [8, 7, 8]
                           [8, 8, 7]
                           [8, 9, 6]
                           [8, 10, 5]
                           [9, 4, 10]
                           [9, 5, 9]
                           [9, 6, 8]
                           [9, 7, 7]
                           [9, 8, 6]
                           [9, 9, 5]
                           [9, 10, 4]
                          [10, 3, 10]
                           [10, 4, 9]
                           [10, 5, 8]
                           [10, 6, 7]
                           [10, 7, 6]
                           [10, 8, 5]
                           [10, 9, 4]
                          [10, 10, 3]
                                                      9 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 23, ist, ---
                                                     250
                          [4, 10, 10]
                           [5, 9, 10]
                           [5, 10, 9]
                           [6, 8, 10]
                           [6, 9, 9]
                           [6, 10, 8]
                           [7, 7, 10]
                           [7, 8, 9]
                           [7, 9, 8]
                           [7, 10, 7]
                           [8, 6, 10]
                           [8, 7, 9]
                           [8, 8, 8]
                           [8, 9, 7]
                           [8, 10, 6]
                           [9, 5, 10]
                           [9, 6, 9]
                           [9, 7, 8]
                           [9, 8, 7]
                           [9, 9, 6]
                           [9, 10, 5]
                          [10, 4, 10]
                           [10, 5, 9]
                           [10, 6, 8]
                           [10, 7, 7]
                           [10, 8, 6]
                           [10, 9, 5]
                          [10, 10, 4]
                                                      7 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 24, ist, ---
                                                     250
                          [5, 10, 10]
                           [6, 9, 10]
                           [6, 10, 9]
                           [7, 8, 10]
                           [7, 9, 9]
                           [7, 10, 8]
                           [8, 7, 10]
                           [8, 8, 9]
                           [8, 9, 8]
                           [8, 10, 7]
                           [9, 6, 10]
                           [9, 7, 9]
                           [9, 8, 8]
                           [9, 9, 7]
                           [9, 10, 6]
                          [10, 5, 10]
                           [10, 6, 9]
                           [10, 7, 8]
                           [10, 8, 7]
                           [10, 9, 6]
                          [10, 10, 5]
                                                     21 
       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 25, ist, ----
                                                    1000
                          [6, 10, 10]
                           [7, 9, 10]
                           [7, 10, 9]
                           [8, 8, 10]
                           [8, 9, 9]
                           [8, 10, 8]
                           [9, 7, 10]
                           [9, 8, 9]
                           [9, 9, 8]
                           [9, 10, 7]
                          [10, 6, 10]
                           [10, 7, 9]
                           [10, 8, 8]
                           [10, 9, 7]
                          [10, 10, 6]
                                                      3 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 26, ist, ---
                                                     200
                          [7, 10, 10]
                           [8, 9, 10]
                           [8, 10, 9]
                           [9, 8, 10]
                           [9, 9, 9]
                           [9, 10, 8]
                          [10, 7, 10]
                           [10, 8, 9]
                           [10, 9, 8]
                          [10, 10, 7]
                                                      1 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 27, ist, ---
                                                     100
                          [8, 10, 10]
                           [9, 9, 10]
                           [9, 10, 9]
                          [10, 8, 10]
                           [10, 9, 9]
                          [10, 10, 8]
                                                      3 
        wahrscheinlichkeit von augensumme:, 28, ist, ---
                                                     500
                          [9, 10, 10]
                          [10, 9, 10]
                          [10, 10, 9]
                                                     3  
       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 29, ist, ----
                                                    1000
                          [10, 10, 10]
                                                     1  
       wahrscheinlichkeit von augensumme:, 30, ist, ----
                                                    1000



edit: das er mir jetzt im code die ersten 950 zeilen anzeigt wollte ich eigentlich nicht, kann man das irgendwie einstellen? z.b so, dass er mir die ersten 20 zeilen anzeigt und den rest nur per scrollen erreicht?

gruss bil
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