extremalproblem |
| 13.09.2008, 09:37 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| extremalproblem wir haben gestern angfangen extremalaufgaben zu rechnen und ich steh jetzt schon auf dem schlauch was die hausaufgaben angeht. aufgabe: auf einem baugrundstück, das (näherungsweise) die form eines rechtwinkligen dreiecks mit den Kathetenlängen 80m und 100m hat, soll eine halle mit recheckiger grundfläche errichtet werden. bei welchen abmessungen wird die hallenfäche am größten? ich brauche zuerst einmal die haupt- und nebenbedingungen. ich würde mich riesig freuen wenn mir jemand helfen kann. danke |
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| 13.09.2008, 10:37 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
100m entlang der x-Achse 50m entlang der y-Achse A = xy (Hauptbedingung) y = -0,8x + 80 (Nebenbedingung), mehr dazu siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Geradengleichung A(x) = ... |
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| 13.09.2008, 10:38 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, Korrektur: 100m entlang der x-Achse 80m entlang der y-Achse |
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| 13.09.2008, 14:30 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An welcher Seite des Dreiecks soll das Haus denn überhaupt anliegen? An der Hypotenuse? An einer der beiden Katheten? |
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| 13.09.2008, 19:55 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da steht nichts vonwegen wo das rechteck hinkommt. die aufgabe habe ich zitiert. |
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| 14.09.2008, 11:29 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommt man denn darauf, dass die nebenbedingung y=-0,8x + 80 lautet?? |
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| 14.09.2008, 12:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Offensichtlich soll das Rechteck folgende Bedingungen erfüllen: Punkt A liegt in (0, 0). Punkt B liegt in (100, 0). <-- korrigiert: Punkt B liegt in (x, 0) Punkt D liegt in (0, 80). <-- korrigiert: Punkt D liegt in (0, ?) Punkt C liegt auf der Geraden von Punkt B nach Punkt D. Stelle mal für diese Gerade die Geradengleichung auf. EDIT: Beitrag nachgebessert. s.o. |
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| 14.09.2008, 13:27 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso jetzt verstehe ich. die gleichung lautet dasnn f(x)= -0,8x + 80 danke. aber wie muss ich weiter machen? |
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| 14.09.2008, 14:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Punkt C liegt also auf der Geraden f(x)= -0,8x + 80. Welche Koordinaten hat C an der Stelle x? |
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| 14.09.2008, 14:37 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das weiß ich nicht. ich habe die zielfunktion aufgestellt, aber dann kommt für die maße des rechtecks 100*0 m raus und das geht ja leider nicht 
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| 14.09.2008, 14:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum nicht? Wo würde denn der Punkt C liegen, wenn seine x-Koordinate x=10 wäre? |
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| 14.09.2008, 14:43 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
C (10/72) |
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| 14.09.2008, 14:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Und wenn die x-Koordinate von C einfach nur x ist? |
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| 14.09.2008, 15:04 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh ich nicht. was soll ich denn jetzt machen? die funktionsgleichung hab ich doch.. ich steh aufm schlauch |
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| 14.09.2008, 15:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst die Koordinaten des Punktes C angeben, wenn dessen x-Koordinate durch die Variable x gegeben ist. EDIT: Ich habe meinen Beitrag von 12:51 Uhr nachgebessert. |
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| 14.09.2008, 15:09 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
C (x / -0,8x+80 ) ???? |
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| 14.09.2008, 16:25 | Gat_47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und x ist die Breite (a) und y ist die Höhe (h) des Rechtecks. a = x h = y A = ah = xy = x(-0,8x + 80) = -0,8x² + 80x |
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| 14.09.2008, 18:33 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soweit bin ich auch gekommen, nur was mach ich dann? |
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| 14.09.2008, 18:44 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Extremwert (das Maximum) suchen. |
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| 14.09.2008, 18:50 | nadine226 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid aber ich weiß wirklich nicht wie ich jetzt weiter vorgehen muss |
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| 15.09.2008, 12:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich zitiere mal aus dem anderen Thread:
Das ist einer der Schritte. Ich bin bislang davon ausgegangen, daß in der Schule behandelt wurde, wie man Extrempunkte einer Funktion bestimmt. Obendrein bin ich davon ausgegangen, daß du dieses auch verstanden hast. Solange das nicht klar ist, macht es keinen Sinn, irgendwelche Aufgaben zu rechnen, in denen es um Extremwertbestimmung geht. |
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