Ein Wahrscheinlichkeitsbsp |
| 15.06.2006, 21:12 | wahr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ein Wahrscheinlichkeitsbsp Ich wollte euch mal was zu einem Beispiel fragen ob ihr mir vlt Tipps geben könnt. Ich war in Wahrscheinlichkeitsrechnung echt noch nie ein Ass und so verstehe ich das Bsp. auch nicht. Eine Firma hat 3 Telefonleitungen, die von 10 Sachbearbeitern genutzt werden. Jeder von ihnen benutzt eine Leitung durchscnittlich 12 Minuten pro Stunde. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 3 Leitungen ausreichen? Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habs echt schon selber probiert und die landeren Bsp. schaffe ich auch, aber da komm ich einfach nicht weiter. THX für Antworten mfg Pauli |
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| 15.06.2006, 23:18 | Pr0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ein Wahrscheinlichkeitsbsp Was sagt dir denn das Auslastungsmodell? |
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| 16.06.2006, 01:30 | lang isses her ;) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ein Wahrscheinlichkeitsbsp Auslastungsmodell müsste sein: "Die Wahrscheinlichkeit dass unabhängige Zufallsaktionen zusammen passieren" ... auch Bernoullikette genannt. Die "Zufalls"aktion ist das Telefonieren von so einer Beschäftigten. Die eine weiß prinzipiell ja von der anderen nichts -> deshalb unahbhängig (die scheren sich sozusagen einen Dreck drum, was die anderen tun). So... Die Wahrscheinlichkeit P ist abhängig von verschiedenen Größen: - Anzahl der möglichen Gesamtaktionen (alle Beschäftigte: n=10) - Anzahl der davon gleichzeitig stattfindenden Aktionen (bei drei Leitungen: k=3) - Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer einzelnen Zufallsaktion (dass eine Beschäftigte telefoniert passiert mit 18 Minuten pro 60 Minuten: p = 18/60 = 0.3 ...... berechnet wird die Wahrscheinlichkeit P über: P(n, k, p) = "n über k" * p^k * (1-p)^(n-k) So... Wenn man also berechnen will, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass alle drei Leitungen gleichzeitig belegt sind, dann sieht das folgendermaßen aus: P(10, 3, 0.3) = "10 über 3" mal 0.3 hoch 3 mal 0.7 hoch 7 = 0.2668 also rund 27% Da aber leider gefragt ist, wie groß die Wahrscheinlichkeit P ist, dass 3 Leitungen reichen, muss ebenso berechnet werden, wie groß P ist für 2 belegte Leitungen und für eine belegte Leitung. P für 3 Leitungen + P für 2 + P für 1 ergibt die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass BIS ZU 3 Leitungen reichen.... Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 Leitungen GERADE NICHT MEHR reichen: 1-Gesamtwahrscheinlichkeit Hoffe das stimmt 
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| 16.06.2006, 07:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabenstellung krankt an dem selben Problem wie diese. Was du bei den gegebenen Daten höchstens beantworten kannst, ist
Sobald mehr als ein Zeitpunkt ins Spiel kommt, oder gar die ganze Zeitspanne, sind weitere Daten zum Nutzungsverhalten (genaue Verteilung der Einzelgesprächsdauer - nicht nur "Durchscnitt pro Stunde"!) unbedingt notwendig. |
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| 16.06.2006, 08:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit etwas Koordination ist sie 100% und ich denke, dass sollte in so einem Betrieb doch möglich sein, oder etwa nicht? Entschuldigt, das konnte ich mir nicht verkneifen, aber die Realität und die Vernunft macht der Aufgabe imho einen großen Strich durch die Rechnung. 
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| 16.06.2006, 08:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich so: Die Mitarbeiter telefonieren erstmal mit ihren Kollegen und fragen an, ob diese demnächst telefonieren wollen... 
Deine Koordination mag vielleicht klappen, wenn alle 10 Mitarbeiter in einem Großraumbüro arbeiten, sozusagen auf Zuruf. Ansonsten ist das nur Wunschdenken. |
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| 16.06.2006, 12:30 | wahr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Thx Schonmal Thx für die Tipps, aber ich habe einfach keine Ahnung wie ich das Bsp. lösen soll. Ich probiers jetzt schon wieder 2 Stunden und habs jetzt mal mit der Binominalverteilung gerechnet, aber da komme ich leider auch auf keinen grünen Zweig. Rauskommen sollte 0,879 als Wahrscheinlichkeit, dass die 3 Leitungen aussreichen. Mehr kann ich dazu leider nicht sagen, weil egal was ich rechne und anstelle es kommt immer wieder was falsches raus. Ich hoffe ihr könnt mir wieder helfen. mfg pauli |
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