Aufgabe mit bedingter Wahrscheinlichkeit |
| 16.06.2006, 01:15 | matheLernen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe mit bedingter Wahrscheinlichkeit Ich habe eine Aufgabe mit bedingter Wahrscheinlichkeit, die ich zu lösen bemühte, aber es gelingt mir nicht 
Deshalb bitte ich um Eure Hilfe 
Die Aufgabe lautet: Auf 8 Zetteln ist jeweils einer der Buchstaben des Wortes HANNIBAL geschrieben, die in eine Urne gelegt werden, aus der man dann 4 Zettel zieht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man in der richtigen Reihenfolge die Buchstaben des Wortes ANNA zieht? Ich versuchte mit Baumdiagramm zu machen: - 1. Zug: Die Wahrscheinlichkeit eine A zu ziehen ist: 2/8 - 2. Zug: ------------------||------------N -----------------: 2/7 - 3. Zug: ------------------||------------N -----------------: 1/6 - 4. Zug: ------------------||------------A -----------------: 1/5 Also, die Wahrscheinlichkeit für das Wort ANNA ist: 2/8*2/7*1/6*1/5=1/420 --Trotzdem hab ich irgendwie ein schlechtes Gefühl, dass es nicht richtig ist :-s Die Aufgabe gehört zu dem Bereich "Bedingte Wahrscheinlichket", aber ich benutze hier gar keine Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit
Ich weiß auch nicht, wie ich es benutzen soll 
Kann jemand mir bitte helfen? Ich wäre dafür sehr dankbar!!!! MfG, MatheLernen |
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| 16.06.2006, 01:38 | lang isses her ;) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tach... muss dir erstmal sagen, dass deine rechenweise leider falsch ist! wie du selbst schon erkannt hast beachtest du einen wichtigen Hinweis in der Aufgabenstellung nicht: "in der richtigen Reihenfolge das Wort Anna" daher auch "bedingte Wahrscheinlichkeit": zwar ist für das erste A die Wahrscheinlichkeit bei 2/8, aber beim ersten N muss ja vorher ein A gezogen worden sein... also bedingt "Ziehen von N" VORHER "Ziehen von A".... Lösung sollte gleich kommen 
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| 16.06.2006, 09:43 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/420 ist richtig. Das kann man auch über Permutationen zeigen. HANNIBAL: 8! ANNA HIBL: 2!*2!*4! P(ANNA) = 2!*2!*4!/8! = 1/420 |
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| 16.06.2006, 09:56 | matheLernen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, "lang isses her", Mir kommt die Lösung trotzdem noch nicht gleich
Nach deinem Hinweis versuche ich wie folgende zu machen: -Die Wahrscheinlichkeit eine N zu ziehen unter der Bedingung A ist: p(N|A)= p(N geschnitten A) / p(A) p(A)= 2/8 Ich weiß aber nicht, wie groß p(N geschnitten A) ist :-s Ist p(N geschnitten A) die Wahrscheinlichkeit: man zieht N und A gleichzeitig??? (:-O Bitte hilfe mir noch einmal. |
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| 16.06.2006, 10:00 | matheLernen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, sorry, ich hab die Antworte noch nicht gesehen. Danke, Gast_47. Ist die Lösung 1/420 richtig? :-s Aber wie kann ich diese Aufgabe mit bedingter Wahrscheinlichkeit lösen? |
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| 16.06.2006, 10:43 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du löst das Problem doch mit bedingter Wahrscheinlichkeit! im folgenden sei A= im ersten zug wird a gezogen B= im zweiten n C= im dritten nochmal b D= im vierten A Dann besagt die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit: Die Folgt aus einer Verallgemeinerung der "Standartformel" auf mehrere Faktoren, und da du ja sozusagen dein hier leicht ausrechnen kannst nach aufgelöst. |
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