Std Abweichung: Messungen simulieren |
| 13.09.2008, 14:11 | hipi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Std Abweichung: Messungen simulieren mit meinem ersten beitrag will ich mich auch gleich mal vorstellen: hallo! 
es ist bekannt das ein distanzsensor normalverteilte messwerte liefert und eine std abweichung von +/- 3 mm hat. (heisst für mich: es wurde viel gemessen und dann die kurve gezeichnet.) jetzt möchte ich eine messung simulieren, wobei immer nur 1x gemessen werden kann, da das objekt sich bewegt. x_sim soll der messwert sein. was muss ich nun zu x_wahr hinzufügen, damit ich reales verhalten hab? jedes mal +/- 3mm oder den exakten wert (nicht verrauscht) aus der sim doch stärker gewichten? also: x_sim = x_wahr + fehler fehler=(round(6*rand())-3) (rand liefert 0..1) ODER x_sim = x_wahr + fehler fehler ~N(0,3) was mich nachdenklich macht ist eben dass ich nur eine messung hab. deshalb tendiere ich zu variante 1, mit gleich verteiltem fehler. bei wenigen messungen ist ja auch noch keine glocken kurve mit aussagekraft vorhanden. wie seht ihr das? gruss |
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| 13.09.2008, 15:55 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht hier im Grunde genommen um die Simulation einer Normalverteilung, wobei die stetige Gleichverteilung auf [0,1] (also übliche Zufallszahlengeneratoren wie rand()) zur Verfügung stehen. Da gibt es mehrere Möglichkeiten - sehr üblich ist die Box-Muller-Methode. Wie du das aber mit
bewerkstelligen willst, ist mir ein Rätsel. Diese Größe ist alles andere als normalverteilt: Sie liefert eine diskrete Verteilung , das hat nicht das geringste mit Normalverteilung zu tun. 
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| 13.09.2008, 19:54 | hipi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine erläuterungen. genau:
mir ist klar, dass fehler=(round(6*rand())-3) (rand liefert 0..1) nur diskrete werte und schon gar keine normalverteilung liefert. es war ja die eine möglichkeit den fehler ein zubauen die zur auswahl steht. die zweite und wohl auch realistischere ist eine normalverteilung anzunehmen und dann zu diskretisieren (der sensor liefert ja auch "nur" diskrete werte) es bleibt aber das bedenken, dass ich, aufgrund der sich ständig ändernden situation eine falsche annahme mache. aber da für die neue messgrösse wieder die normalvert. gilt und es schon bei nur 1 messung wahrscheinlicher ist dass sie beim wahren wert liegt, werde ich diese form in die sim einbauen. ich möchte die wahl einfach begründet haben. g und schönen abend/sonntag. p.s. danke für den link zur wiki hier die möglichkeiten die ich zur verfügung hab: http://www.povray.org/documentation/view/3.6.1/465/ und http://www.povray.org/documentation/view/3.6.1/466/ es steht als nicht nur die steige GlVert [0..1] zur Verfügung sondern komfortablerweise gleich mehrere. |
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