Wichtelproblem

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wunderkinnd Auf diesen Beitrag antworten »
Wichtelproblem
Hallo,

folgende Situation: In einer Klasse wird gewichtelt. Jeder wirft ein Geschenk in den Sack. Danach zieht jeder wieder ein Geschenk.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer sein eigenes Geschenk zieht?

Beispiel 3 Personen:

ABC (alle drei ziehen ihr Geschenk)
ACB (nur A zieht ihr Geschenk)
BAC (nur C zieht ihr Geschenk)
BCA
CAB
CBA (nur B zieht ihr Geschenk)

In 4 von 6 Fällen geht das Wichteln bei drei Personen also schief.

Ich habe ein Computerprogramm geschrieben, welches alle Permutatinen einer n-elementigen Menge testet und die Wahrscheinlichkeit liegt immer über 60%, dass das Wichteln schief geht.

Gibt es eine (einfache) Möglichkeit die Wahrscheinlichkeit zu berechnen?

(Ich habe eine Word-Datei angehängt, in der die ersten 10 Experimente ausgewertet sind)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Anzahl der Threads zum Thema "Fixpunkt Permutation" (das wären geeignete Stichworte für die Boardsuche) dürfte mittlerweile zweistellig sein. Einer davon ist

Wahrscheinlichkeit

Tatsächlich ist nur für Anzahl 2 die von dir genannte Wahrscheinlichkeit kleiner als 0.6.
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