Superlineare Konvergenz

Neue Frage »

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Superlineare Konvergenz
Hallo,

beschäftige mich gerade mit Fixpunktiterationen und bin so auf die Begriffe

linear konvergent
superlinear konvergent
qudratisch konvergent

gestoßen?

Meine Frage bezieht sich wieder darauf, woher die Namen stammen. Also beid er superlinearen konvergenz, solll ja gelten



wobei eine Nullfolge ist.

Bem: die ^k bescheiben die Iteration, keine Potenz!

Heißt dass jetzt superlinear, weil die "Lineare Abschätzung" in jedem Schritt besser wird, weil eine Nullfolge ist? verwirrt

Gruß
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Vergleich: Linear ist die Konvergenz, wenn es ein positives mit



gibt. "Linear" deswegen, weil rechts steht - im Unterschied zur quadratischen Konvergenz, wo rechts steht. Und "super linear" deutet eben nur an, dass die Konvergenz durch diese Nullfolge "etwas" schneller geht als nur durch diesen festen Vorfaktor .
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gilt also folgende klassifizierung:

Konverganzrate q besser ....besser KVG quadratisch besser superlinear besser linear?

Wie würde man dann quadratisch besser superlinear beweisen?

Zunächst müsste die Folge ja überhaupt mal konvergent sein. geschockt
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »