Erwartungswert

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JoeDenton Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert
Hi Leute.
wir haben nen Prob mit ner Aufgabe; wir bekommen als Erwartungswert 0 raus, auf dem Lösungsblatt is dieser jedoch mit 1/6 angegeben.

Beim Schulfest bietet eine Klasse ein Glücksspiel an. Ein Glücksrad ist in 6 gleichgroße Sektoren aufgeteilt, die mit den Zahlen 0 (3mal), 1 (2mal) und 10 (1mal) beschriftet sind.
Ein Spiel kostet einen Einsatz von 2€. Man darf am Rad drehen und bekommt den Betrag in € ausgezahlt, auf den der Pfeil zeigt, d.h. 0€, 1€ oder 10 €.

a) Berechnen SIe den Erwartungswert [Lösung 1/6]

Wir hatten jedoch 0 raus (wie oben gesagt)

Und die Varianz des Gewinns [Lösung: 15,8]

Wir haben dementsprechend 13 raus.

Liegt der Fehler bei uns oder beim Lehrer?


Vielen Dank
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Erwartungswert 0 und Varianz 13 sind richtig. Freude
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Gewinn beträgt im Schnitt 1*2/6+10*1/6=12/6=2, was also bei einem Einsatz von 2 insgesamt einen EW von 0 bedeutet.

Ihr habt wohl recht. Wäre ja auch eine doofe Klasse, wenn man bei ihrem Glücksspiel tatsächlich gewinnen könnte. Augenzwinkern





[edit: da war der mangelnde Fußballverstand schneller]
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
[edit: da war der mangelnde Fußballverstand schneller]

Du hast wohl meinen leicht veränderten Titel noch nicht bemerkt? Augenzwinkern
JoeDenton Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, für die schnellen Antworten!

es gibt noch eine Teilaufgabe b), bei der wir noch ne kurze Frage hätten:

noch mal die ganze Aufgabe mit Teilaufgabe b):
Beim Schulfest bietet eine Klasse ein Glücksspiel an. Ein Glücksrad ist in 6 gleichgroße Sektoren aufgeteilt, die mit den Zahlen 0 (3mal), 1 (2mal) und 10 (1mal) beschriftet sind.
Ein Spiel kostet einen Einsatz von 2€. Man darf am Rad drehen und bekommt den Betrag in € ausgezahlt, auf den der Pfeil zeigt, d.h. 0€, 1€ oder 10 €.
Beim Schulfest bietet eine Klasse ein Glücksspiel an. Ein Glücksrad ist in 6 gleichgroße Sektoren aufgeteilt, die mit den Zahlen 0 (3mal), 1 (2mal) und 10 (1mal) beschriftet sind.
Ein Spiel kostet einen Einsatz von 2€. Man darf am Rad drehen und bekommt den Betrag in € ausgezahlt, auf den der Pfeil zeigt, d.h. 0€, 1€ oder 10 €.

b) Jemand spielt insgesamt 25mal.
Wie hoch ist der Erwartungswert und die Standardabweichung des Gesamtgewinnes?



edit: Habs ausgebessert, vielen Dank Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Mathematisch alle Ok - aber bitte, bitte, bitte: Standardabweichung
*Yasmin* Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ich stecke gerade in der abi-vorbereitung und möchte varianzen berechnen-habe allerdings keine ahnung und scheinbar auch keine aufzeichnung darüber (ich habe jede mitschrift aufgehoben..)

wenn ich jetzt dieses beispiel betrachte, dann erhalte ich eine varianz von 17:
V(X)=(1-0)^2*2/6+(10-0)^2*1/6=2/6+100/6=102/6=17

wo ist mein fehler?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn bei dir Erwartungswert ist, dann hast den Einsatz von je 2 Euro in der Zufallsgröße bereits verrechnet. Dann sind aber die Einzelgewinne nicht 0, 1 und 10 Euro, sondern -2, -1 und 8 Euro. Das hast du nicht berücksichtigt!

Alternativ kannst du natürlich ein anderes betrachten, nämlich den Gewinn ohne Abzug des Einsatzes. Dann ist aber dessen Erwartungswert nicht etwa 0, sondern 2.

So oder so kannst du rechnen, aber nicht "gemischt", wie du es gemacht hast.
*Yasmin* Auf diesen Beitrag antworten »

achso... ja.. ich hatte auch die variante mit 2 probiert, das hat aber auch nicht geklappt. mein fehler lag darin, dass ich den einzelgewinn von 0 nicht berücksichtigt habe.
jetzt stimmt aber alles.
dankeschön für den unterschwelligen hinweiß smile
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