Zentrische Streckung, Stahlensätze und Kreise berechnen

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Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »
Zentrische Streckung, Stahlensätze und Kreise berechnen
Hallo ich schreib am Dienstag ne Arbeit und brauch Hilfe zu den oben genannten Themen...

1.

Aus einer quadratgischen Steinplatte (a = 1,5) wird eine kreisrunde Tischplatte hergestellt.
Wieviel cm² Abfall entsteht bei der Herstellung?
Wieviel Prozent sind das?

2.

a)
Der Rand eines kreisrunden Beetes(d = 3,2m) soll mit Steinen eingefasst werden. Man rechent 8 Steine auf 1m. Wie viele Steine werden benötigt?

b) Das Beet soll mit Rosen bepflanzt werden. MAn rechnet 4 Rosen auf 1m²
1 Rose kostet 5,95 €+ ( 16% MWSt. ).
Berechne die Kosten

Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand dabei helfen könnte. Bitte auch erklären wir ihr drauf gekommen seid.

Ein paar andere Aufgaben werden noch kommen smile

DANKE
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung, Stahlensätze und Kreise berechnen
Hallo,

Zitat:
Original von Prince92

Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand dabei helfen könnte. Bitte auch erklären wir ihr drauf gekommen seid.


Helfen heißt aber nicht vorrechnen. Augenzwinkern

Also was sind Deine Ansätze?



//Was haben die Aufgaben eigentlich mit den Strahlensätzen oder zentrischer Streckung zu tun?
 
 
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung, Stahlensätze und Kreise berechnen
Zitat:
Original von Jacques
Hallo,

Zitat:
Original von Prince92

Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand dabei helfen könnte. Bitte auch erklären wir ihr drauf gekommen seid.


Helfen heißt aber nicht vorrechnen. Augenzwinkern

Also was sind Deine Ansätze?


Bei dem 1. hab ich null AHnung - ehrlich
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Aber eine grobe Ahnung wirst Du doch haben. Wie berechnet man prinzipiell die Restfläche?
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung, Stahlensätze und Kreise berechnen
Zitat:
Original von Jacques
Hallo,

Zitat:
Original von Prince92

Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand dabei helfen könnte. Bitte auch erklären wir ihr drauf gekommen seid.


Helfen heißt aber nicht vorrechnen. Augenzwinkern

Also was sind Deine Ansätze?



//Was haben die Aufgaben eigentlich mit den Strahlensätzen oder zentrischer Streckung zu tun?


Nix - Ich habe erstmal die Aufgaben aus dem anderen Thema gepostet
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry ich weiß es echt nix..bei der anderen aufgabe hätte ich ne idee...
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, das kann ja nicht sein. Augenzwinkern

Wie gesagt, wenn Du den Rechenweg nicht auf Anhieb weißt, ist das kein Problem. Aber eine grobe Vorstellung davon, was zu machen ist, solltest Du schon haben. Was wäre, wenn Du die Flächeninhalte von Stein- und Tischplatte wüsstest?
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Hm, das kann ja nicht sein. Augenzwinkern

Wie gesagt, wenn Du den Rechenweg nicht auf Anhieb weißt, ist das kein Problem. Aber eine grobe Vorstellung davon, was zu machen ist, solltest Du schon haben. Was wäre, wenn Du die Flächeninhalte von Stein- und Tischplatte wüsstest?


Den Flächeninhalt von 360 abziehen?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss den Flächeninhalt der Tischplatte vom Flächeninhalt der Steinplatte subtrahieren. OK?

Wie lautet der Steinplatten-Flächeninhalt? (übrigens sollte bei den 1,5 noch eine Einheit stehen. 1,5m?)
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Man muss den Flächeninhalt der Tischplatte vom Flächeninhalt der Steinplatte subtrahieren. OK?

Wie lautet der Steinplatten-Flächeninhalt? (übrigens sollte bei den 1,5 noch eine Einheit stehen. 1,5m?)


Oh ja sorry. 1,5m.
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

OK, und was ist dann der Flächeninhalt? Ein Tipp: Rechne am besten alles von Anfang an in cm bzw. cm².

Wie gesagt, rechnen musst Du selbst, hier rechnet keiner vor. Also wenn Du weißt, wie es weitergeht, dann schreibe Deine Ergebnisse (möglichst mit Rechenweg) in den Thread. Ansonsten sage genau, was Du nicht verstehst.
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok bei meiner Skizze im Buch sind alle Seiten 1,5 m. Also 150cm * 4 ( ? )= 600cm - 360cm = 240cm? (Glaube nicht das es richtig ist aber so würde ich das machen)
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umrechnung ist korrekt. Allerdings wird der Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge a berechnet durch a². 4*a ist der Umfang.

Was haben die 360cm zu bedeuten?
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann 22500 cm. Ich habe gedacht 360cm weil ein Kreis ja 360° hat.
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

22 500 als Zahlenwert ist richtig. Beachte aber, dass auch die Einheiten multipliziert werden! cm ist eine Einheit für Längen, nicht für Flächen.

Das mit dem Kreis stimmt so nicht. Es müsste ja auch noch irgendwie der Durchmesser oder so vorkommen. Oder hat jeder Kreis den Flächeninhalt 360cm²? Augenzwinkern

Für den Flächeninhalt von Kreisen gibt es eine Formel. Ist die Dir bekannt?
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm ist 22 500 cm jetzt richtig?

3.14 * d²
4
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte genauer lesen. Augenzwinkern

Zitat:

22 500 als Zahlenwert ist richtig. Beachte aber, dass auch die Einheiten multipliziert werden! cm ist eine Einheit für Längen, nicht für Flächen.




Die Kreisflächen-Formel hast Du nicht ganz korrekt wiedergegeben. Sie lautet



oder



(wobei Deine 3,14 ein Näherungswert für pi sind)


Was bedeutet die 4 am Ende?
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Bitte genauer lesen. Augenzwinkern

Zitat:

22 500 als Zahlenwert ist richtig. Beachte aber, dass auch die Einheiten multipliziert werden! cm ist eine Einheit für Längen, nicht für Flächen.




Die Kreisflächen-Formel hast Du nicht ganz korrekt wiedergegeben. Sie lautet



oder



(wobei Deine 3,14 ein Näherungswert für pi sind)


Was bedeutet die 4 am Ende?


Wusste nicht wie ich es eingeben soll

pi * d² : 4

heißt es dann cm²? Wieso dann cm²
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so. Für die Division kannst Du übrigens auch / schreiben.

Ja, die Einheit ist cm². Es gibt für Flächen und Längen unterschiedliche Einheiten: Längen kann man in cm angeben, aber Flächen in cm².
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Ach so. Für die Division kannst Du übrigens auch / schreiben.

Ja, die Einheit ist cm². Es gibt für Flächen und Längen unterschiedliche Einheiten: Längen kann man in cm angeben, aber Flächen in cm².


Okay. und dann 3.14 * 22 500 * d² / 4 = 397406250 ?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ist das jetzt die Kreisfläche? Dann wären 400 000 000 cm² vielleicht doch ein bisschen viel, oder? Augenzwinkern

d ist doch der Durchmesser des Kreises, der lautet sicher nicht 22 500cm².
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Hm, ist das jetzt die Kreisfläche? Dann wären 400 000 000 cm² vielleicht doch ein bisschen viel, oder? Augenzwinkern

d ist doch der Durchmesser des Kreises, der lautet sicher nicht 22 500cm².


Du hast doch geschrieben, dass 22 500cm² richtig wären oder?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber das ist der Flächeninhalt der Steinplatte.

Für den Flächeninhalt des Kreises braucht man aber den Durchmesser des Kreises. Wie lautet dieser? Beachte, dass der Kreis größtmöglich sein soll, also gerade an die Seiten der Steinplatte stößt.
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Ja, aber das ist der Flächeninhalt der Steinplatte.

Für den Flächeninhalt des Kreises braucht man aber den Durchmesser des Kreises. Wie lautet dieser? Beachte, dass der Kreis größtmöglich sein soll, also gerade an die Seiten der Steinplatte stößt.


d = Pi * u ?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz.



(wenn U der Umfang des Kreises ist)



Allerdings: Für diese Rechnung brauchst Du dann wieder den Kreisumfang. Und den hast Du ja nicht und kannst ihn auch nicht einfach berechnen. Also kommt man so nicht weiter.

Hast Du Dir mal eine Skizze zu der Aufgabe gemacht? Daran müsstest Du sehen, dass man den Durchmesser des Kreises schon kennt. Augenzwinkern
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir die Formel sagen smile
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt keine Formel dafür, Du musst durch Überlegung darauf kommen.
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Es gibt keine Formel dafür, Du musst durch Überlegung darauf kommen.


Ein Tipp vielleicht?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Der Durchmesser ist genau die Seitenlänge des Quadrats.

OK, und jetzt bitte den Flächeninhalt ausrechnen. Und wenn möglich noch die Differenz bilden. Augenzwinkern
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

@ Prince92:

Es ist ja wohl nicht zu viel verlangt, sich eine Skizze zu machen (dauert 10 sek. und ist ein Qudrat und ein Kreis mit ner Zahl dran). Dann könntest du alles ablesen und ausrechnen...
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Skizze hab ich doch im Buch...
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

22 500 ist ja der Flächeninhalt. und was soll ich jetzt ausrechenen. Tut mir leid das ich es euch so schwierig mache aber ich verstehs wirklich nicht...
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Und was verstehst du da jetzt nicht?

Berechne die Flächeninhalte des Kreises und des Quadrats. Dann ziehe den des Kreises vom Quadrat ab. Die Angaben hast du ja alle und Jacques hat dir das auch schon alles gesagt.
So, ich übergebe wieder zurück an dich, Jacques^^
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

22 500 - 17671 = 4829 ?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Dir, Q-fLaDeN. Freude


@ Prince92:

Bitte versuche Dir klarzumachen, um was es bei der Aufgabe überhaupt geht:

Gesucht ist die Restfläche. Dafür muss man, wie gesagt, den Flächeninhalt des Kreises vom Flächeninhalt des Quadrats subtrahieren.

Der Flächeninhalt des Quadrats ist

22 500cm²


Den Flächeninhalt des Kreises musst Du noch berechnen. Die Formel dafür lautet



wobei d der Durchmesser des Kreises ist. Die Zahl für d habe ich Dir gerade gesagt. Wie lautet dann A?



Und nochmal als Tipp: Auch wenn schon eine Skizze im Buch steht, mache Dir nochmal selbst eine.



// edit: Jetzt stimmt es. Freude

OK, und wie berechnet man den prozentualen Anteil der Rest- an der Gesamtfläche?
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay. Prozentsatz ist gesucht oder?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. smile

Und wenn Du die allgemeine Formel hast, wende sie gleich an.
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

100 * 17671 / 22 500 = 79 % ?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Genau! Die Ergebnisse sind jetzt natürlich alle gerundet, aber das wird wohl OK sein, oder?
Prince92 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sollen wir ja auch.

Ein dickes DANKESCHÖN an alle vor allem an Jacques!!!! Freude

Jetzt habe ich aber noch eine Frage: Wie kommt man auf die 1,5 oder 150cm durchmesser?
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