Ableitungsprobleme mit der Exponentialfunktion

17.06.2006, 14:54	snehls	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungsprobleme mit der Exponentialfunktion Guten Tag zusammen, ich habe Verständlichkeitsprobleme mit den Ableitungen der Funktion: f(x) = (x-1)*exp^1-x Die Ergebnisse für die 1. und 2.Ableitung liegen mir zwar vor, aber es wäre dennoch sehr nett wenn mir jemand mal den ausführlichen Abeitungsweg mit Produkt- und Kettenregel veranschaulichen könnte. Gruß, snehls
17.06.2006, 15:01	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Dazu solltest du zunächst deine Funktion den Regeln gemäß schreiben. Ich vermute nämlich, daß das Gesamte $\begin{eqnarray} 1-x \end{eqnarray}$ in den Exponenten von $\begin{eqnarray} \operatorname{e} \end{eqnarray}$ bzw. in das Argument von $\begin{eqnarray} \exp \end{eqnarray}$ soll. Sonst wäre die Aufgabe komisch.
17.06.2006, 15:15	snehls	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Funktion lautet $\begin{eqnarray} f(x)=(x-1)e^{1-x} \end{eqnarray}$ Die 1.Ableitung lautet: $\begin{eqnarray} f'(x)=e^{1-x}(2-x) \end{eqnarray}$ und die 2. $\begin{eqnarray} f''(x)=(x-3)e^{1-x} \end{eqnarray}$ . Leider steh ich aber mit meinem Lösungsweg völlig auf dem Schlauch!
17.06.2006, 15:21	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteh nicht ganz, was du willst? Sind die Lösungen vorgegeben und du willst wissen, wie man darauf kommt? Fall ja: Produktregel anwenden und dabei dann auf die e-Funktion nocheinmal Kettenregel. Gruß, mercany
17.06.2006, 15:34	snehls	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat sich gerade erledigt, danke für die Antworten! Habe es nochmal durchgerechnet und jetzt stimmen die Ableitungen. Hatte wohl ein Brett vorm Kopf!

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