Verfahren zur Berechnung einer Sicherheitswahrscheinlichkeit

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Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »
Verfahren zur Berechnung einer Sicherheitswahrscheinlichkeit
Was gibt es noch für ein Verfahren einer Intervallschätzung außer die Berechnung mit sigma? dieses verfahren funktioniert ja nicht, wenn sigma größer als 3 ist.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du sprichst in Rätseln:

Für welche Größe brauchst du eine Intervallschätzung? Und welches Verfahren soll nicht für sigma>3 funktionieren? verwirrt
 
 
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, meinte sigma kleiner als 3. ich meine allgemein ein verfahren und nicht für bestimmte größer. einfach wenn sigma kleiner als 3 ist. wie man dann beispielsweise das intervall für eine bestimmte sicherheitswahrscheinlichkeit ausrechnet, um den erwartungswert ausrechnet.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

dein zweiter post bringt mich nicht gerade weiter verwirrt
ich schätze mal es dreht sich hier um die approximation der binomialverteilung durch die normalverteilung. deswegen auch die faustregel sigma>3. falls sigma<3 ist, nimmst du halt die binomialverteilungAugenzwinkern und nicht die normalverteilung.

gruss bil
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »

was wäre jetzt bei sigma=3 ?? Wink
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

das wär fatal. Big Laugh

hihi...nicht bös sein, aber das musste jetzt mal sein.

Aber jetzt im Ernst:

Man versucht immer mit Binomialverteilung zu rechnen und die Normalverteilung zu umgehen, wenn es geht.
Wenn sigma = 3, dann probiers mit Binomialverteilung, wenn die nicht funktioniert, dann bleibt dir eh nix anderes übrig, als mit Normalverteilung zu rechnen.

lg kiki
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

also die Normalverteilung wäre ja die formel von moivre und laplace. aber was meint ihr mit binomialverteilung? sigma-umgebung wahrscheinlich nicht, denn da muss ja sigma größer als 3 sein. könntet ihr mir das verfahren bitte aufschreiben.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hier mal zwei links:
approximation binomialverteilung
binomialverteilung
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

die beiden links sagen mir auch nichts neues. außer ein paar sachen die wir noch nicht behandelt haben. ka wo ich da genau suchebn soll.
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

da mich keiner zu verstehen scheint, schreib ich mal eine aufgabe hin, wo ich dieses problem habe.
Die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Zahl im Lotto zu ziehen beträgt . Es wird 30 mal gezogen. Führe eine Intervallschätzung bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 90% durch.

mü=3,67 und sigma 1,8

wie soll ich das jetzt ausrechnen? wir haben für diesen fall kein verfahren kennengelernt.
Gast_47 Auf diesen Beitrag antworten »

NORMALVERTEILUNG
In welchem Intervall µ±a liegt die Zufallsgröße X mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%?
P(|X-µ| < a) = 0,9
P=0,45 für µ < X < µ+a und P=0,45 für µ-a < X < µ , aber
P(X < µ) = 0,5 , folglich
P(X < µ+a) = 0,5+0,45 = 0,95
Phi[(µ+a-µ)/sigma] = 0,95
Phi(a/sigma) = 0,95
Phi(z) = 0,95 ====> z=1,645
a/sigma = 1,645
a = 1,645*sigma

Normalverteilung (mit Stetigkeitskorrektur) kann anstelle der Binomialverteilung verwendet werden, wenn np(1-p) > 9.

Bei p=6/49, n=30 ist diese Bedingung nicht erfüllt.



BINOMIALVERTEILUNG
p=6/49, n=30

k . . . P(X=k) . . . P(X<=k)
0 . . 0,019869 . . 0,019869
1 . . 0,083172 . . 0,103040
2 . . 0,168278 . . 0,271318
3 . . 0,219152 . . 0,490470
4 . . 0,206411 . . 0,696881
5 . . 0,149768 . . 0,846649
6 . . 0,087074 . . 0,933723
7 . . 0,041657 . . 0,975380
8 . . 0,016711 . . 0,992091
9 . . 0,005700 . . 0,997791
10 . 0,001670 . . 0,999461
11 . 0,000424 . . 0,999885
12 . 0,000094 . . 0,999978
13 . 0,000018 . . 0,999996
14 . 0,000003 . . 0,999999
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

das die normalverteilung nicht funktioniert wusste ich auch. und bei der binomialverteilung kann ich höchstens schätzenwo das liegt.
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