bijektive Abbildung von Z-->N

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iKon Auf diesen Beitrag antworten »
bijektive Abbildung von Z-->N
Servus,

ich sitze gerade in der Klausurvorbereitung und soll eine bijektive Abbildung von Z-->N finden.

f(x) = 2x für x>0 und (-2x -1) für x<0, war meine erste Idee, allerdings weíß ich nicht, wo ich die Null von Z hin abbilden soll, da nach mienem Professor die 0 nicht zu N gehört.

Grüße

[Edit:] Bitte um Verschiebung...sorry.
iKon Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=2x für x>0; 1 für x = 0; (-2x -1)+2 für x <0

Müsste funktionieren, oder?

Manchmal hilft es einfach, das Problem anderen zu schildern...hoff ich doch Augenzwinkern
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Bei beiden Abbildungen lässt Du die 0 aus Z aus -- in der ersten müsste bei der 2x stehen.

Bei der zweiten muss bei dem (-2x - 1) + 2 stehen. Wofür Du übrigens auch einfach -2x + 1 schreiben könntest. Augenzwinkern

Ansonsten geht natürlich auch diese Variante:

iKon Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte die 0 in dem zweiten Beispiel einfach mit f(0) = 1 abgefangen, ging vielleicht unter.

Aber deine Lösung ist natürlich eleganter Augenzwinkern .

Danke
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