Anwendungen der e-Funktion - radioaktiver Zerfallsprozess |
| 18.06.2006, 10:59 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anwendungen der e-Funktion - radioaktiver Zerfallsprozess N(t) = No * e^-0,025*t (t in Jahren, N(t) und No(0) in mg). a) Stelle die Zerfallsfunktion im Intervall [0,100] graphisch dar. b) Wie viel Prozent der Ausgangssusbstanz No sind nach 100 Jahren noch vorhanden? c) Bestimme die Halbwertszeit th des Stromtiums-Isotops. (Tipp: Kettenregel) d) Wie groß ist die Zerfallsgeschwindigkeit N`(t) zum teitpunkt t=1? e) Begründe: Die Zerfallsgeschwindigkeit ist proportional zur noch vorhandenen Menge! Ich hab keinen so richtigen Schimmer, wie ich dies Aufgabe lösen soll! Soweit bin ich: zu a) Um die Funktion darstellen zu können, muss ich zunäöchst No ermitteln. No entspricht ja dem Schnittpunkt mit der Y-Achse oder 
?? Dann müsst eich doch in der geg. Funktion N(t) = No * e^-0,025*t t = = setzen oder????? |
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| 18.06.2006, 11:04 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » |
No kann man nicht bestimmen, das ist frei wählbar. |
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| 18.06.2006, 11:08 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie frei wählbar???? Dann kommt doch nciht zuu gleichen ergebnissen, wenn jemand No = 100 nimmt und ein anderer No= 50 oder??? |
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| 18.06.2006, 11:10 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das schon, aber bei der aufgabe kommt es hierauf nicht an... |
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| 18.06.2006, 11:13 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst doch nur qualitativ die y-achse mit Prozentangaben von Beschriften, dann brauchst du garkeine quantitativen Angaben über die Menge von treffen und bekommst trotzdem den Graph raus. Dazu kannst du natürlich wählen ums zu rechnen, dann hast dus ja schon in prozentangaben 
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| 18.06.2006, 11:17 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
asoooo ja ok dann versuch ich mich mal an die aufgaben ranzutasten ja ok wen ich dann No = 100 wähle lautet die Funktiion: N(t) = 100 * e^-0,025*t Wie zum Teufel kann ich diese Funktion mit dem Grafeneditor in diesme Forum darstellen....hab kein plan wie das geht>????? |
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| 18.06.2006, 11:29 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
du musst t in x umbennennen, e^(...) ist exp(x) und vorallem klammern setzten!!! drück einfach auf zitat bei diesem Beitrag, dann siehst du den Code: |
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| 18.06.2006, 11:30 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok vielen dank |
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| 18.06.2006, 11:40 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
also bei b) habe ich dann folg raus: N(t=100) = 8,2 % |
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| 18.06.2006, 11:43 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
sieht gut aus.. |
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| 18.06.2006, 11:44 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
und bei c) habe ich für die halbwertszeit tH folg. raus tH = ln(2) : 0.025 = 27,73 ...aber ich ahbe das ohne die Kettenregle berechnet
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| 18.06.2006, 11:59 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also Ergebniss stimmt, aber wie man die Kettenregel da mitreinbringen soll, weiss ich auch nicht. Ist die Kettenregel zum Ableiten gemeint ? Macht irgendwie doch wenig Sinn oder ? |
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| 18.06.2006, 12:02 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die a. Abvleitung beschriebt die Zerfallsgeschwindgkeit laut aufagbenstellung udn jetzt soll ich begründen, dass die zerfallsgeschwindikeit proportional zur noch vorhandenen Menge ist. [/quote] |
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| 18.06.2006, 12:03 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja die kettenregel habe ich auch allegem,in so wie du das da aufgeschrieben hast...sehe aber auch da keinen sinnvollen zusammenhang 
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| 18.06.2006, 12:36 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie wäre es mit diesem Maßstab hier ? oder die Ableitung nochmal weng vergößert: Für die Aufgaben d und e ist ja klar, dass man die Ableitung, und dadurch die Kettenregel braucht, nur ist mir bei c nicht klar, wie mans da mit reinbringen könnte. Aber wie dem auch sei: du hast die Ableitung ja richtig bestimmt, dann mal ran an den Speck der aufgaben d) und e)
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