exponentialfunktion , nullstellen, newton ? |
| 26.05.2004, 13:43 | Logar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| exponentialfunktion , nullstellen, newton ? hab ne exponentialfunktion mit scharparameter (t). f(x) = x + t/(e^x) bin jetzt bei den nullstellen vorgestoßen und da gehts auch nicht weiter x + t/(e^x) = 0 |* e^x x*e^x + t = 0 | - t x*e^x = -t | ln ln(x*e^x) = ln(-t) natürlich definiert für t<0 sonst gehts ja nicht lnx +lne^x = ln(-t) lnx + x*lne = ln(-t) lnx + x = ln(-t) | - ln(-t) lnx + x - ln(-t) = 0 so und jetz hmmm , newtonverfahren aber wie 
, kann wer helfen ?mfg Logar |
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| 26.05.2004, 14:27 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, Newtonverfahren mit Parameter ist nicht so prickelnd, führt aber auch zum Ziel (wenn ein Nährungswert das Ziel ist). Besser geht's mit der Umkehrfunktion zur Funktion x*exp(x), der so genannten W-Funktion. Deine Gleichung ist ja äquivalent zu x*exp(x)=-t und wenn man hier die Umkehrfunktion zur Funktion x*exp(x), also W, anwendet, kommt man gerade auf x=W(-t) |
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| 26.05.2004, 14:33 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Philipp-ER Du kannst es einfach nicht lassen! Wie wär's denn mit der Eulerschen Beta-Funktion? Würde es da auch gehen? |
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| 26.05.2004, 14:37 | Logar | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmmm ja keine ahnung was ihr da meint :P |
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